引言
上一章对利率的期限结构的讨论，考察的是风险状况相同（无违约风险）的债券，在某一时刻的剩余到期期限与收益率之间的关系。但是，并非所有的债券都是无违约风险的，比如企业债券。这一章我们探讨有违约风险的债券，其在某一时刻的收益率与其风险大小、剩余到期期限之间的关系，这就是利率的风险结构。本章和上一章共同构成利率风险管理的基础。
5.1、利率风险结构文献回顾
本节先讨论利率风险结构的定义，接着讨论影响利率的因素，然后探讨利率风险结构曲线的作用，最后对利率风险结构的有关文献进行回顾。
5.1.1、利率风险结构的定义
利率的风险结构可以定义为其他条件相同，而利息和本金支付的不确定性程度不同的金融工具之间的利率差。这些差异是投资者接受有风险的收益率而必须得到的补偿。也就是说，风险结构探讨的是在某一时刻，其他条件相同而风险不同的金融工具的利率之间的关系。
若用数学坐标轴来表示利率的风险结构，就是考察某一时刻金融工具利率的横截面信息，以到期期限为横轴，以利率为纵轴，那么，对具有相同到期期限的金融工具（以及其他条件都相同），其利率就会因风险的不同而不同。一般而言，金融工具的利率随着风险的增加而增加。当然，随着剩余到期期限的增加，风险溢价本身也可能增加，但也不尽然。利率的风险结构曲线可能随到期期限增加而发生扭曲。Houweling等（2001）对各种信用等级的债券利率的研究所得到的图中，可以看到信用风险不同等级的债券之间收益率曲线出现了交叉扭曲，信用等级低、风险大的企业债券的利率反倒低于信用等级高的，似乎出现了套利的机会。出现这种情况，如果没有套利力量将市场中这种倒挂现象消除，则很可能是由于债券自身特定的风险或特别的优惠条件使然。
在对利率期限结构的研究中，我们抽象掉了风险因素的影响，考察的是不同到期期限与无风险收益率之间的关系。如果将某一时刻的截面信息反映到坐标轴上，以横轴为剩余到期时间，纵轴为无风险利率，则利率期限结构就是一条关于到期期限的函数曲线。若考虑各交易时间的情形，则这些利率期限结构曲线可表现为一个曲面。类似地，有风险的利率也可以表示为这样的曲面。由于风险因素的存在，风险溢价使得其在无风险利率期限结构所在曲面之上。
5.1.2、影响利率的因素
利率风险结构既然是考察期限相同的金融工具利率之间的关系，那么，利率肯定会受到金融工具的风险的影响。而金融工具的到期期限、流动性、不同的税收待遇也会对利率产生影响。此外，债券利率还和无违约风险的利率、债券的息票利率、其隐含的某些期权等密切相关。
毋庸置疑，金融工具的到期期限的长短，是影响利率风险溢价的一个重要因素。
风险大小是另一个影响利率的重要因素。公司可能由于经营不善或是遭遇突然的外部冲击，不得不延期支付债券利息，公司甚至可能破产，破产清算所获得的收益低于银行应得的本金和利息，这些都构成了公司作为债务人的风险。对债券而言，债券发行人到期不能按时支付利息或者不能清偿面值而产生违约风险，交易的另一方必定要求相应的风险补偿。因此，违约风险必定影响债券的利率。而政府总是可以通过增加税收或多印钞票等方式来清偿债务。因此，政府债券几乎没有违约风险。这样，有违约风险的企业债券与无违约风险的政府债券之间的利差，就是风险升水，也就是人们持有可能违约风险的债券需要获得的补偿，额外收益。对风险中性交易者而言，风险越大，所要求的风险补偿也越高。对同一个发行者而言，不同债券因其不同的期限、不同的违约可能性，其信用幅差、风险溢价也不同。
流动性也是影响债券利率的一个重要因素。债券流动性的大小，反映了其在短期内的变现能力，以及因变现而可能遭受的损失。债券流动性越大，人们在需要变现的时候越容易出手。同时，流动性大的债券，其交易费用也往往更低。政府债券与企业债券相比，其流动性相对较高。企业债券的交易费用相对政府债券而言应该要高一些。在实际中，也可以清楚看到企业债券的交易量往往比国债的交易量小。因此，企业债券的风险溢价要受到债券流动性的影响。
此外，不同的税收待遇也会对金融工具的利率产生影响。市政债券和企业债券的差异，其中一个重要原因就是两者的税收待遇不同。
5.1.3、利率风险结构曲线的作用
利率风险是整个金融市场中最重要的风险之一。在金融市场中存在大量有各种风险的金融工具，它们的风险对其收益的影响往往是关键性的。而利率是可贷资金的价格，汇率、股票和商品的价格皆和利率息息相关。探讨利率的风险结构，就是为了更深刻地了解风险是怎样影响金融工具的收益率的，从而为我们更好地管理风险提供依据。对商业银行而言，由于信贷关系是银行与客户之间最重要的关系，因此，利率风险是银行经营活动中面临的最主要的风险之一。
同时，利率的风险结构也是企业债券等许多金融工具定价的基础，特别是新发行债券的定价。与无风险利率期限模型相似，利率风险结构给我们提供了到期期限相同风险不同的债券的风险补偿信息。这些信息可以帮助我们对新发行的债券，按其到期期限和风险大小来定价。
利率期限结构和信用幅差曲线对风险管理也十分重要。例如，在应用历史模拟方法来计算公司债券组合的在险价值VaR时，未来的情景是通过在今天的利率和信用幅差曲线的基础上，加上其历史演进的运动变化而得到的。在每一情景中债券组合被重新估价以获得未来组合价值的实际分布，以便管理和规避利率风险。若所构造的利率风险结构曲线不精确，则可能夸大在险价值VaR，从而要求过大的管理资本。
在中国目前的经济转型过程中，市场化改革不断推进，利率市场化也正随着加入WTO而不断深入推进，利率风险问题正逐渐显露出来。以存贷款利率为标志的利率市场化进程不断推进，但影响利率的市场因素尚未完全显现，市场中的金融产品还不丰富，利率风险将逐步成为金融业最主要的风险。在这样的大趋势下，更应该加强利率风险的研究工作。
5.1.4、利率风险结构的有关文献回顾
现有的文献对利率风险结构的研究主要集中在有违约风险的债券的信用风险幅差方面。
从概念上讲，信用幅差是相同到期期限的零息公司债券收益与零息国债收益之间的差异，体现了公司债券的信用风险。在实际中公司债券往往是付息的，这就要求估计它的即期利率曲线。为了把握不同的发行者各自的独特性，最好是对每一个发行者都估计一个不同的信用幅差。然而数据的约束常使实证研究仅限于各已知信用等级的债券类别，估计的幅差是具有同一信用等级的发行者的平均幅差。
对信用幅差和公司债券定价的实证文献大致分为两类：第一类文献主要考察信用幅差的决定因素。这些文献中，信用幅差是用企业债券与具有相同或类似剩余期限的政府债券的收益率之间的差异来度量的。于是，分析集中在发行者和发行的金融工具的特征上，以解释所观察到的信用幅差。Duffee（1998）在时间序列的框架下探讨了美国的国库券收益和公司债券的利差之间的关系，发现幅差与期限结构的水平和斜率都是负相关的。第二类实证研究的文献分析利用公司债券价格信息来估计信用幅差的期限结构。Elton等（2001）利用Nelson-Siegel（1987）的即期利率函数来估计美国企业债券和国债的月度即期收益曲线和隐含的信用幅差。他们的研究表明，估计的信用幅差曲线几乎不交叉，意味着债券定价体现了信用的差异，信用风险溢价是正的，信用评级把握了公司的相关信息。而Perraudin和Taylor（1999）在对英国公司债券市场的分析中发现，各种类别中，大约25%的债券价格与它们的评级不一致。他们利用McCulloch（1975）的三次样条函数来估计三个不同的信用等级的英国债券的信用幅差的日收益曲线。利用月度数据，Diaz和Skinner（2001）分别利用三次样条函数、Vasicek和Fong（1982）指数化样条以及Nelson-Siegel等三种方法估计了美国政府债券和AA级金融债券的期限结构。他们发现把不同等级的公司债券价格的信息合并在一起，并不是相反的影响公司债券的期限结构的估计结果。单独地估计债券和公司债券的期限结构有时可能导致扭曲的幅差曲线，与债券的理论价格模型所预言的平滑曲线形成对比。
对利率风险结构的研究，比较突出的还有Jarrow等（1997）的马尔可夫（Markov）链模型。该模型是在Litterman和Iben（1991）、Jarrow和Turnbull（1995）的工作的基础上，扩展到对多重信用评级的情形而得到的。此外，Duffee和Singleton（1992）也提出了一个估计利率风险结构的模型。
要讨论利率的风险结构，第四章中讨论的利率期限结构是一个必要的基础。Houweling等（2001）从一个既有政府债券也有公司债券的数据库中来联合估计无风险利率期限结构和信用幅差曲线。在此之前，多数文献所采用的方法，都是单独针对各种信用风险类别的数据来估计幅差曲线，然后再和相应的无风险利率相减。这种方法可能会导致曲线扭曲，风险大的债券利率反而低于风险小的。Houweling等（2001）提供的联合估计避免了这一问题。他们采用样条函数方法对利率风险结构和期限结构联合考察，并尝试降低样条函数的阶数，减少样条的节点，从而减少了需要估计的参数个数。由于数据的限制，无法得到每天交易的数据，他们将同一信用等级的公司归为一组。其模型如下：假定有C类债券，其中，第1类债券就是政府债券，其违约风险为0，第2至第C类分别是有风险的。按照信用评级和行业进行分类，然后对每一类别分别估计其信用幅差曲线。他们利用下列模型来联合估计贴现曲线：D1（t）=d（t），Dc（t）=d（t）+sc（t），c=2，3，…，C，其中，D1（t）=d（t）表示无违约风险的贴现率，而sc（t）就是各类风险债券的风险调整贴现部分。约束条件为：Dc（0）=1，他们将区间［a，b］分为n小段，然后对每一小段估计k阶多项式，要求区间中每一个节点（共n-1个）左右两边的多项式函数必须满足k个约束条件，相当于0到k-1阶导数相同。比如k=3，其含义表示贴现函数分别是连续的、可导的、曲率相同的。总共就有（n-1）k个约束条件，有n（k+1）个系数，因此有n+k个自由度。采用现金流贴现的方法将债券价格和贴现函数的系数联系起来估计系数。
Roy，Darbha和Pawaskar考察了印度的情形，他们将公司票据发行等原始信息汇总，将利率期限结构的一个转换冲击和权益指数的变动加入到信用幅差的估计中。每天的信用幅差曲线是利用2000年1月到2001年2月的信息生成的。Merton（1974）显示曲线可能具有不同的形状，这取决于公司价值与债务的比率以及公司价值的波动性。实证研究已经显示存在向下倾斜的曲线，抑或是驼峰形的曲线。曲线的形状具体如何，对等级较次的工具而言，取决于这样的工具提高等级的可能性。
此外，有一些文献考察了政府政策对利率风险的影响，考察风险溢价是否具有时变性（随时间变化而变化的风险溢价），探讨这种变化是否是由政府政策所引起的。Grout和Zalewska（2006）对此进行了探讨，他们希望了解政府对经济的管理是如何影响市场的风险价格的。他们考察的是英国在1997年7月到1999年7月之间，英国政府提议要将公用事业单位的利润与消费者分担，从而引起市场风险对这一管理举措的反应。作者考察了该提议之前、之中和之后的行为变化，先以英国本国其他没有受到该提议影响的行业作为控制组来考察是否该提议具有明显的影响，然后又与美国同一时期相似的行业做比较，以消除这种提议导致行为变化是由于国际原因导致的可能性。作者先使用单因素方法来判断，后来又使用Fama三因素FF3F（Fama French 3Factor）模型，也证实了同样的结论。Grout和Zalewska （2006）指出，该模型增加的两个因素并未有显着的解释力。
