下面，我们以一个简单的例子来说明利率上限协议在利率风险管理中的具体应用。
首先假设有一家公司在3年前以LIBOR＋1%的利率借到一笔金额为10000000美元、期限为5年的浮息贷款，其利率每个季度重订一次。现在离贷款到期日还有两年（即8个季度）。该公司经理预期，在这两年中利率将持续上升。
为避免加重利息负担，该公司便买进一份签约金额为10000000美元、期限为8个季度，且以3个月期LIBOR为参照利率的利率上限协议。
然后再假设，在以后8个季度中，利率上限协议所规定的最高利率、市场实际利率、公司所支付的签约费及银行所支付的利差。
从表中可见，在第一、第二两个季度中，市场利率低于利率上限协议所规定的最高利率，因此，银行无须向该公司支付任何利差。而从第三季度开始，市场利率持续上升，直至第八季度有所回落，但仍然高于利率上限协议所规定的最高利率。
因此，从第三季度到第八季度，银行都必须根据上述公式算出应支付的金额，以补偿该公司因利率上升所造成的增加利息支出的损失。当然，该公司为避免利率上升的风险，而在买进利率上限协议时，已付出了一定的签约费。但从总体来看，该公司所支付的签约费总额远少于银行对它所支付的利差总额。所以，该公司通过买进利率上限协议，在相当程度上减少了利率上升所造成的损失。
在不考虑货币的时间价值的条件下，借款者通过买进利率上限协议，可将未来所需支付的利率控制在利率上限协议所规定的最高利率加上签约费率这一水平。但是，由于签约费支付在前，而银行补偿利差在后。因此，借款者实际所需支付的利率可能比这一水平高一些。在实务中，这一可控制的利率水平可通过贴现的方式估计出来。这就说明，利率上限协议确实是一种既简便，又有效的管理利率风险的工具。
二、利率下限协议
所谓“利率下限协议”（Floors），实际上也相当于一种场外交易的利率期权，它是由买卖双方签订的、约定于未来某日期由卖方向买方支付低于协议利率的利差的协议。所以，这种协议适用于人们回避利率下降，从而减少利息收入之风险的场合。在签订这种协议时，买方也必须向卖方付出一定的签约费。在协议到期时，若市场利率等于或高于协议利率，则交易双方无须进行任何利差的收付；而若市场利率低于协议利率，则卖方必须根据协议金额和实际发生的利差，向买方支付低于协议利率的那部分差额，以使买方实际收取的利息不少于根据协议的最低利率所计算的利息。在上述公式中，其他各符号的含义均与利率上限协议中所述的相同，唯其中的R表示协议规定的最低利率，即所谓的“利率下限”。
例如，某投资基金经理用收到的一笔资金买进面值为20000000美元的3年期浮息债券，利率每6个月调整一次。为回避3年内市场利率大幅度下跌，从而减少利息收入的风险，该基金经理就在买进债券的同时，从某银行买进签约金额为20000000美元、期限为3年、协议利率为8%的利率下限协议，一次性支付签约费300000美元（合签约金额的1.5%）。在买进这一利率下限协议后，若市场利率等于或高于8%，则银行无需向该基金支付差额，该基金实际得到的利率将等于或高于8%；而若市场利率跌：至8%以下，则银行就必须依约支付差额，从而该基金实际所得的利率仍将不低于8%。
一般地说，当投资者买进利率下限协议后，其实际所得的利率将不低于协议利率与签约费率之差。在上例中，因3年期的签约费率为1.5%，故在不考虑货币的时间价值的条件下，平均每年的签约费率为0.5%。这样，该基金在买进利率下限协议后，其实际所得的利率将不低于7.5%（8%－0.5%）。
三、利率区间协议
所谓“利率区间协议”（又译“利率上下限协议”），实际上是利率上限协议与利率下限协议的一种组合。在这种协议中，签约双方确定两个协议利率，其中一个是最高利率，一个是最低利率。在协议到期时，若市场利率高于约定的最高利率或低于约定的最低利率，则其中的一方就要向另一方支付利差。
这样的利率区间协议又有两种不同的类型：一种适用于借款者预期市场利率上升的可能性较大，而市场利率下降的可能性不大的场合。在借款者买进这种利率区间协议后，若市场利率高于最高利率，则高出的部分可由银行给予补偿；反之，若市场利率低于最低利率，则借款者必须向银行支付这一差额。通过这种利率区间协议，借款者既可避免市场利率高于最高利率的损失，又可获得市场利率介于最高利率和最低利率之间的利益。另一种适用于投资者预期市场利率上升的可能性不大，而下降的可能性较大的场合。当投资者买进这种利率区间协议后，若市场利率低于最低利率，则银行向投资者支付这一差额；反之，若市场利率高于最高利率，则投资者向银行支付这一差额。通过这样的利率区间协议，投资者既可保证获得所期望的最低收益，又可获得市场利率介于最高利率和最低利率之间的利益。
在现实的套期保值中，人们通常还将两种不同的利率协议加以组合应用，以合成出一种利率区间协议。例如，当借款者确信利率将上升时，他就买进协议利率较高的利率上限协议，而于同时卖出协议利率较低的利率下限协议。通过买进利率上限协议，他可限制市场利率上升的风险，因为买进利率上限协议后，他可避免市场利率上升到最高利率之上的损失；而通过卖出利率下限协议，他又可收取一定的签约费，以弥补购买利率上限协议的成本。又如，当投资者确信利率将下降时，他可买进协议利率较低的利率下限协议，而于同时又卖出协议较高的利率上限协议。
通过买进利率下限协议，他可避免市场利率跌至最低利率以下而造成的损失；而通过卖出利率上限协议，他又可收取一定的签约费，以弥补购买利率下限协议的成本。总之，在作了这样的套期保值之后，如果对利率变动方向的预期准确，则人们既能实现保值，又能降低保值的成本。要是设计得当，则人们还可实现无成本的套期保值。兹举一例说明之。
假设某借款人筹得一笔金额为5000000美元的一年期浮息资金，利率为3个月期LIBOR＋0.5%（每3个月调整一次）。据预测，市场利率将在近期内有较大幅度的上升。为回避利率上升而增加利息支出的风险，该借款人向某银行买进一份利率上限协议，签约金额为5000000美元，协议利率为10%，支付签约费率0.5%（共25000美元）；与此同时，他又卖出一份利率下限协议，签约金额为10000000美元，协议利率为8%，收取签约费率0.25%（共25000美元）。可见，该借款人所作的这两笔交易可合成出一份利率区间协议，其中最高利率为10%、最低利率为8%。同时，在这两笔交易中，该借款人买进利率上限协议所支付的签约费，正好被他卖出利率下限协议所收取的签约费所抵消。在做了这样两笔交易后，该借款人将面临以下三种可能的情况：
第一种情况，他的预测完全正确，协议到期时的市场利率高于10%，他可从银行得到补偿，从而避免了市场利率上升到10%以上的损失。也就是说，他实际支付的利率为10%；第二种情况，他的预测不那么正确，协议到期时的市场利率低于10%，但高于8%，则银行自然无须对他作出任何差额的支付，但他可对投资者支付较低的利率。
于是，他实际支付的利率将高于8%，但低于10%；第三种情况，他的预测完全错误，协议到期时的市场利率非但没有大幅度的上升，反而有大幅度的下跌，甚至低于8%，则他将失去市场利率下降到8%以下的利益，并还会遭到相应的损失。之所以会损失，是因为他卖出的利率下限协议的签约金额大于他实际筹得的债务。所以，虽然他对投资者支付较低的利率，但他必须向银行支付低于8%的那部分利差。当市场利率远低于8%时，他向银行支付的利差将大于他从利率下跌中所减少的利息支出，这样，他就会受到净损失。
由以上分析可知，如果人们对利率变动方向的预测有较大的把握，则这种合成利率区间协议的做法是一种值得选择的策略。因为这种策略能使人们既回避风险，又无需付出回避风险的成本。很显然，这种做法的基本原理和盈亏特征，与金融期权之套期保值策略中的零成本期权是完全一致的。
小结
1.远期利率协议是一种关于利率的远期合约。在此合约中，交易双方约定一个未来某时间的协议利率，并规定以某种利率作为参照利率。到结算时，若参照利率与协议利率不同，则必须由一方向另一方支付一定的差额，以作为补偿。
2.远期利率协议的交易双方分别被称为“买方”与“卖方”。所谓“买方”，是指通过远期利率协议来回避利率上升之风险的交易者；而所谓“卖方”，则是指通过远期利率协议来回避利率下降之风险的交易者。
3.远期利率协议有着特殊的报价方式。如“3×6”（一般称为“3对6”）中的“3”是指从买卖远期利率协议到债务之起息日（也称远期利率协议的到期日）的期限为3个月，而“6”则是指从买卖远期利率协议到债务之到期日的期限为6个月。
4.在远期利率协议中，由一方向另一方支付利差的金额系根据参照利率与协议利率的实际偏差情况，以及合约所规定的期限和本金计算，并经过贴现而得到。
5.远期利率协议实际上是一种特殊的、在场外交易的利率期货合约。与场内交易的利率期货一样，远期利率协议也是有效地管理利率风险的工具。但是，远期利率协议并不具有标准化的特征，其交易规则也与场内交易的利率期货大不相同。
6.除了远期利率协议这一典型的利率协议之外，在利率风险管理中，还有着多种其他形式的利率协议，如利率上限协议、利率下限协议及利率区间协议。这些利率协议的实质是场外交易的利率期权。
重要概念
远期利率协议、参照利率、协议利率、名义本金、远期利率协议的买方、远期利率协议的卖方、3对6、利率上限协议、利率下限协议、利率区间协议、签约费。
复习思考题
1.什么叫远期利率协议？为什么说它是一种特殊的利率期货？
2.远期利率协议的“买方”与“卖方”是如何区分的？
3.如何理解远期利率协议的报价方式？
4.在远期利率协议到期时，由一方向另一方支付的金额是如何计算的？为什么要如此计算？
5.试举例说明远期利率协议在利率风险管理中的应用。
6.除了远期利率协议之外，人们常用的其他利率协议还有哪些？它们在利率风险管理中分别是如何操作的？
7.利率上限协议、利率下限协议和利率区间协议的实质是什么？
