5个囚犯，分别按1～5号的顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多的人和最少的人将被处死。而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
提示：
1.他们都是很聪明的人；
2.他们的原则是先求保命；
3.100颗不必都分完；
4.若有重复的情况，则也算最大和最小，一并处死。
100颗必须分完的情况下：
1号抓20颗。
2号抓前一个人的平均数，这样可以处于中间位置，最安全20/1=20出现重复，偏离1，可选19或者21.假设2号抓21颗。
3号抓之前一个人的平均数，这样可以处于中间位置，最安全（20+21）/2=20出现重复，偏离1，可选19或者21.因为选21会和2号重复，故选19.还剩下40颗。
因为必须抓完，又要避免19、20、21重复：
因为假设囚犯是足够聪明的人，所以都能看到这一点：4号只能在1～18和22～39之间选择，无论他选择多小或多大，5号都会把剩余的全部接收。那么1、2、3又有优先抓取权，一旦1选择这个策略，2、3会附和。所以1、2、3的存活率是100%，4、5必死。可以看出，平均数是静态的20.像这样先抓，就可以优先拿走平均数，而他的生存率也会上升到100%。
如果不需要抓完100颗：
平均数会减小，而减小的数目是根据众人的抓取数量而不断变化的。在平均数是动态的情况下，谁先选择，谁就会成为其他人的参考标准。
因为2是1的顺序继承人，所以，这时候1无论选择什么，2号都会根据他的选择制定自己的策略。决策权就由1交到了2的手中：
1可以继续选20颗。而同样得到了19和21的2因为平均数会下滑，选19比21更安全。
3得到的是18、21.又因为平均数下滑，所以18更安全。这样就出现18、19、20三种豆子的数量。2处于中间得到了100%的生存率。
剩下个数是43个。所以4可以选择1～17或者21～42.
4可以选择17或21，选择1～16和22～42无意义，无非是最小数值更小，或者最大数值更大。如果4号选择17，那么5号可以选16和21.如果4号选择21，那么5号可以选17和22.
这样来看4号和5号有4种无法避免的情况：
1.4选17，5选16——16 17 18 19 20——1号死5号死；
2.4选17，5选21——17 18 19 20 21——4号死5号死；
3.4选21，5选17——17 18 19 20 21——4号死5号死；
4.4选21，5选22——18 19 20 21 22——3号死5号死。
也就是说：
5号生存几率（1-25%×4）=0%；
4号生存几率（1-25%×2）=50%；
1号和3号生存几率（1-25%）=75%；
2号生存几率（1-0）=100%。
对于1号来说他的利益被最大化，他会采纳；
2号实现绝对不死，他一定采纳；
3号最大化，也会采纳。
因为策略的制定是动态的，所以谁也无法保证自己决策后，后面不会出现变化。因此优先保命，就是提高自己生存率。
