30多年前，日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象：一个自然数，如果它是偶数，那么用2除它；如果商是奇数，将它乘以3之后再加上1，这样反复运算，最终必然得1。
比如，取自然数6，按角谷静的作法是：6÷2=3，3×3+1=10，10÷2=5，3×5+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。从6开始经历了3→10→5→16→8→4→2→1，最后得1。
这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣。人们在大量演算中发现，算出来的数字忽大忽小，有的过程很长，比如27算到1要经过112步。有人把演算过程形容为云中的小水滴，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷成冰，体积越来越大，最后变成冰雹落了下来，而演算的数字最后也像冰雹一样掉下来，变成了1，数学家把角谷静这一发现，称为“角谷猜想”或“冰雹猜想”。
到目前为止，还没有人能证明出按角谷静的做法，最终必然得1。
