18世纪，东普鲁士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普莱格尔河横贯城区，使这座城市锦上添花，显得更加风光旖旎。这条河有两条支流，在城中心汇成大河，在河的中央有一座美丽的小岛。河上有七座各具特色的桥把岛和河岸连接起来。
每到傍晚，许多人都来此散步。人们漫步于这七座桥之间，久而久之，就形成了这样一个问题：能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？这就是闻名遐迩的“哥尼斯堡七桥问题”。每一个到此游玩或散心的人都想试一试，可是，对于这一看似简单的问题，没有一个人能符合要求地从七座桥上走一遍。这个问题后来竟变得神乎其神，说是有一支队伍，奉命要炸毁这七座桥，并且命令要他们按照七桥问题的要求去炸。
七桥问题也困绕着哥尼斯堡大学的学生们，在屡遭失败之后，他们给当时著名数学家欧拉写了一封信，请他帮助解决这个问题。
欧拉看完信后，对这个问题也产生了浓厚的兴趣。他想，既然岛和半岛是桥梁的连接地点，两岸陆地也是桥梁的连接地点，那就不妨把这四处地方缩小成四个点，并且把这七座桥表示成七条线。这样，原来的七桥问题就抽象概括成了如下的关系图：
形称为封闭图形，否则便称为开放图形。除起点和终点外，一笔画中间可能出现一些曲线的交点。欧拉注意到，只有当笔沿着一条弧线到达交点后，又能沿着另一条弧线离开，也就是交汇于这些点的弧线成双成对时，一笔画才能完成，这样的交点就称为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对，也就是有奇数条，则一笔画就不能实现，这样的点又叫作“奇点”。欧拉通过分析，得到了下面的结论：若是一个一笔画图形，要么只有两个奇点，也就是仅有起点和终点，这样一笔画成的图形是开放的；要么没有奇点，也就是终点和起点连接起来，这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的。
有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。
思维，逻辑思维是在个体发展中出现较晚但更高级的类型，也需要有形象思维的帮助。
列宁说：“认识过程是一系列的抽象过程，即概念、规律等等的构成、形成过程。”由于概念和规律等来自于抽象，所以下面我们再谈谈抽象在认识事物本质方面的重要作用。
自然界的事物是纷繁复杂的，事物的本质被隐藏在复杂的现象之中，因此，我们就要善于透过现象把握住事物的本质。例如，上海地面沉降的原因就是通过科学抽象得出的。
据记载，从1921年起，上海地面就开始连续下沉。如果不采取措施，势必有一天会沉到海平面以下，到那时，上海可就要“下海”了。
建筑的压力，车辆行驶振动的压力，海平面相对上升，开采地下天然气，大量抽取地下水，等等。在这纷纭的原因中，到底哪一个是主要原因？这就需要进行进一步的调查、分析和抽象。
上海水文地质大队的工作人员翻阅了几座大楼的历史资料，发现高层建筑建成以后确有沉降现象，但是沉降率一年比一年小，一般过了15～20年，沉降就停止了，而且沉降只发生在大楼周围局部地区。因此，高层建筑的压力不可能成为上海地面大面积下沉的主要原因。
他们又调查了车辆行驶最集中的火车站附近，发现平均每小时有300辆车经过，而杨浦区平均每小时仅有100辆车经过。可是火车站附近的沉降量只有杨浦区沉降量的二分之一。
可见车辆行驶振动的压力也不是主要原因。那么，开采地下天然气是不是主要原因呢？
气，郊区也只有极少量开采，不能认为这是主要原因。他们还了解到，从1915～1963年，潮位升幅也不大，总趋势基本稳定，海平面并未上升。因此这也不是主要原因。
地下水造成的。解放前夕，上海深井有708口，每天抽水24万吨，每年地面沉降量为35毫米。第一个五年计划期间，深井有854口，每天抽水34万吨，每年地面沉降量为54毫米。1957年～1960年期间，深井有1183口，每天抽水56万吨，每年地面沉降量为98毫米。就整个上海地区来说，尤以用水量最多的东西两个工业区沉降严重，其中又以打深井抽取大量地下水的纺织厂集中的地区沉降量为最大。由此可见，深井越多，地下水用得越多，地面沉降也就越快。由于大量抽取地下水，地下土层里水分大量流失，土层就压缩变形，因而地面就沉降。所以，大量抽用地下水是造成上海地面沉降的主要原因。
他们通过科学抽象得出的这个结论，后来为采用向地下回灌水来控制地面沉降的实践证明是完全正确的。
