1.通过教学使学生掌握用数学分析工程问题的方法
数学是工程中分析计算、估算的有力工具。例如微分方程的教学中结合桥墩的设计，按额定的承受压强建立微分方程。求解后得到桥墩的截面曲线，按曲线施工既可以达到设计标准又可以使建筑材料用量最省。这说明借助于数学可以揭示出事物更深一层的东西，得到一般性的规程，所以在教学中要有意识地联系实际，特别要注意思路和思维方法。又如讲到微分作为增量的线性主部的实质，使之不仅在定积分能用上，还在以后的重积分、微分方程以及数理方程等上都能用微元法的思想。这种作用，事实上是使学生能习惯于分析问题，能将工程问题转化为数学模型。
2.通过数学教学使学生的思维受到系统和条理性的训练
有的工程技术人员说，工作中并没有用到所学的那么多的数学。事实上并不是所有的数学教学内容都能应用于实际。一方面，数学概念常是为后继概念做准备；另一方面，数学教学一个重要作用是培养学生具有能严密思维、条理思维的头脑。没有受过严格的数学训练，很可能在设计一个工程实体时会出漏洞，而一个没有条理思维的人指导工程常会停工待料。要完成上述教学任务，就要有意识地对学生进行培养。如用ε－δ证明极限问题和用数学归纳法证明恒等式是培养逻辑思维和条理思维的重要方法和手段。
3.数学课教学要重视培养学生的自学能力
可以说，没有自学能力的大学生，不能算一个合格的大学生。这就要求我们在教学过程中，有计划地布置自学内容、自学参考书。还要使学生养成预习教材的习惯，逐步培养学生有“无师自通”的能力。只有这样，我们培养的学生才能适应技术飞速发展的时代的需要。
三、工科数学课教材、教法的改进
为了培养出合格的交通技术人才，结合目前各国工程教育的情况和我院的实际，特提出以下建议：
1.我国工科大学数学教材受前苏联影响较深，偏重严谨，系统性强
在我国当前数学教学时数不断减少的情况下，课堂教学很难面面俱到，所以建议工科教材对一般的概念多用描述性表述，练习题要重视应用性，重视计算技巧。在这方面欧美的许多教材值得借鉴。教材还要注意引进新内容和现代教学方法。如多元微积分用向量分析来研究，甚至用汇编程序框图来描述函数，加深对函数的认识。教材的非理科化，可以在相同的课时数教更多的专业数学内容。
2.结合计算机教学，这是对数学教师提出的更高要求
目前在我院学生微机实践课时数较少的情况下，高等数学的许多问题可以结合计算机的程序框图教学，找到教材内容的计算机解法。一方面加深对高数问题的理解，另一方面为以后进一步用计算机解决实际问题打下基础。如数理统计中的典型计算题，可以用现成的软件包计算。我们的时代是全新的时代，一切都向现代化迈进。新毕业的大学生，解决专业数学问题若不能在计算机应用上驾轻就熟，就不能适应形势发展的要求。
（冯春邹兆南）
试论最优化教学方案体系的基本原则
什么是教学过程的最优化呢？“教学过程最优化，就是把教学的目标作为整体，使教学的各种任务、层次、要素能有机结合，协调进行，以达到学生心身得到全面、和谐的发展，取得最佳教学效率的目的”。从教学方法论角度来说，在教学活动中，处于教学双边活动主导地位的教师，应如何去选择、综合并实施有效的教学方案、方式和方法，既要让师生花费尽可能少的时间和精力，又要最大可能地获得最佳教学效果，这就是建立教学方案体系的最优化问题。
面对不同功能、不同适应范围、各具特色、各有所长的教学方式和方法，教育工作者应如何从中优选出最能适应自己教学实际的教学方法呢？在选择、综合这些方法的过程中又应该遵守从哪些基本原则，才能创造性地建立起自己的一套最优化教学方案体系呢？下面，我们就来探讨这些问题。
一、目的性原则
1.教师必须认真学习和贯彻党和国家的教育方针，把培养有社会主义觉悟的、有文化的劳动者的总目标，同自己的教学实际紧密地结合起来，树立良好的教师职业道德，在教学过程中处处以身作则，为人师表，教书育人，才能在传授知识的同时，激发学生的学习热情，增强克服困难的毅力和勇气，培养共产主义的高尚情操，树立为四化献身的精神，并在德智体美诸方面都得到全面发展。
2.教师必须明确本专业的性质、特点和培养目标。教师应该十分明确自己所担任的课程在整个专业中的地位和作用，并把自己的整个教学活动作为实现本专业培养目标的不可分割的有机组成部分。
3.教师必须认真学习和钻研本门课程的教学大纲。教学大纲是国家对各科教学的统一要求，是对一门学科的具体规定，是教师组织教学活动的纲领性、指导性文件，也是检验教学质量的基本尺度。教师必须明确并掌握教学大纲所规定的教学目的、任务和基本要求，才能正确地去选择和制定最优的教学方案。
4.教师必须全面深入地钻研教材，按照系统论的观点和方法，将教材内容进行一系列分解，制定单元教学的具体目标，包括理解和掌握知识的目标，应用和操作目标，创新和创造目标以及感情发展目标等。而且还必须明确各种具体目标的基本要求以及要求的程度。例如，对某概念或理论的要求是属于“了解”或“知道”，还是属于“理解”或“深刻理解”；对某基本技能的培养要求是“会”或“能”，还是“掌握”或“熟练掌握”。
二、科学性原则
1.选择、制定最优教学方案，必须以科学的方法论和最优化原理为指导思想，以教育学等文献为理论依据，以古今中外行之有效的教学方法为借鉴，把最优化教学方案体系建立在科学理论的基础上。这就是建立最优化教学方案体系的科学性原则。
2.最优化理论是一门跨领域、跨学科的科学方法论，也是一门集理论与实践，既严密又富于启发性的学科。它在定量的理论研究方面已经比较完善和成熟，并产生了许多重要的数学分支。例如线性规划、整数规划、动态规划、随机规划、统筹方法、正交试验法、排队论、对策论、博弈论等等。
教育学、教育心理学、教学方法是关于教学规律性和科学方法论的科学总结和结晶，教师必须认真学习这些科学文献，明确教学过程的特殊规律性，了解并掌握各种典型的教学方法。选择、综合和制定的教学方案，必须符合教学客观规律，必须有利于各教学基本原则（如系统性原则、连贯性原则等）的贯彻执行。
三、针对性原则
1.教师必须针对不同的教学目的、任务和基本要求，不同的教学内容和环节，不同的教学层次和对象，以及教师自身的教学风格和特长，去选择与之最适应的教学方案、方式和方法。
2.教师必须熟练地掌握各种基本的、典型的教学方法，才能针对不同的教学情况进行教学方案的优选。例如，若在讲述某概念时是以获得知识为主要目的，可选择口述法、讲述法、谈话法、直观形象法、延拓推广法等教学方法；若在讲述某定理时是以培养逻辑思维为主要目标，可选用演绎法、归纳法、发现法、发散法等教学方法。
3.对于某些高年级或基础较好的学生，有时采用“结构式”教学法比较适合。这种方法强调知识的整体意识，以知识的总体结构和系统为纲，按照由总体到个体，由一般到特殊的顺序来组织教学活动。教师注重讲述某总体知识的总体特征，各部分内容之间的相关结构和内在联系，而不侧重于个别内容的细节。
4.美国著名心理学家布鲁纳倡导的“发现式”教学法，主张教师着重于引导学生进行观察、分析、实验和推导，让学生独立地去学习、探求和发现。发现法的优点在于以问题的形式引导学生去思考，鼓励学生去创造。它有利于调动学生的学习积极性，能培养学生独立思考，不断探索追求，勇于开拓创新的精神。
5.选择最优教学方案，还必须结合教师自身的特点和风格。教师应该十分清楚自己的业务水平、理论修养、教学经验、教学组织能力、语言表达能力和板书技巧等基本素质，以及教学风格和特长。这样，在选择和实施教学方案时，才能扬长避短，充分发挥自己的特长以弥补自己在教学中的某些不足。
四、重点优先原则
在教与学双边活动的矛盾运动过程中，教师必须对于不同的教学阶段、教学环节和教学内容等进行认真研究，明确每个问题的各个方面和所有的因素，通过认真的分析对比，分别确定其中相对重要的或起决定性作用的主要因素。例如，主要的教学目标、最根本的教学任务、最基本的要求、重点内容、关键环节、关键步骤、主要教学层次、重点教学对象等。紧紧抓住这些主要矛盾，并以此为重点优先考虑与之相应的最优教学方案、方式和方法。
五、最佳组合原则
所谓最佳组合原则，是指教师将根据各种不同教学情况而分别选择的最优教学方案、方式和方法，进行有机组合，构成一个综合性的最优化教学方案体系，使其总体效应为最好。
我们说某种教学模式或方法是最优的，是指在特定的教学情况下，离开这个特定的教学情况就不一定是最优的。事实上，任何一种教学模式或方法，都有它的特效功能，但同时也有它的不足和局限性。例如，口述法的最大优点，就是能在最少的时间内传达最大量的知识信息，能对学生提出许多启发性问题，并能及时指出解决这些问题的途径。但是，如果片面地或过多地选用口述法，就会妨碍学生牢固地掌握知识，不能充分发展学生的技能和技巧。
从科学的方法论来说，教学方法的改革已不再是单纯地着眼于某一教学模式或方法的改革和优选，而更侧重于将不同教学情况的方案和方法进行科学的综合。“综合不是将对象各个构成要素的简单相加，而是使综合后的整体作用常常导致创造性的新发现。”最佳组合原则，就是按照辩证统一的观点，将已选和备选的各种方案进行科学的综合，使它们相互配合、相互联系、相互渗透、相互补充，从而构成一个有机的、综合性的最优化教学方案体系。
六、不断优化原则
所谓不断优化原则，就是教师必须把自己选择的各个教学方案和初步拟定的最优化教学体系，应用到自己的教学实践中去，经过反复实践，不断修正、补充和完善，并且随着教学内容的更新和教学手段的现代化，不断更新和优化，从而获得更加满意的教学效果。
实践是检验真理的唯一标准。我们所选择和拟定的教学方案，是否完全符合或基本符合自己的教学实际情况，还必须回到自己的教学实践中去，看看它是否能达到预想的目的，收到预想的教学效果。
教学方案和方法的最优化过程是没有止境的。随着社会的进步和科学技术的飞速发展，随着教学手段的日益现代化（如电化教学、计算机辅助教学等），教学内容和教学方法也必将随之更新和现代化。因此，只有不断优化教学方案，才能获得更佳、更满意的教学效果。
（程昌华汪达成）
浅论创新教学过程的最优化问题
教育的本质是培养，而教育学则是研究教育领域内培养人的一门科学。研究教育、教学的客观规律，优化教学内容和教学方法，着重培养学生的基本技能和技巧，是当前深化教学改革、实现教书育人、培养现代科学和工程技术高级人才的迫切任务之一。
一、教学过程的实质
教学过程是教师的教和学生的学所组成的双边活动过程，教学过程对于教师来讲，是有目的、有计划地引导学生进行学习和掌握科学文化基础理论知识与培养、提高和发展学生的认识能力和基本技能的过程。教学过程对于学生来讲，是在教师的指导下，用人类积累起来的知识财富丰富自己的头脑，对于客观世界的认识由不知发展到知，由知之不完全、不确切，发展到比较完全、比较确切，从而获得认识世界和改造世界的能力的过程。因此，教学过程的实质，就是教师指导下的学生的认识和发展过程，这是人类的一种特殊认识过程。
在教师教的过程中，教师是主体，学生是客体；而在学生学的过程中，则学生是主体。教与学是教学过程中矛盾统一的两个方面，教师起着主导地位的作用。因此，在发挥教师主导作用的同时，还必须充分调动学生的学习积极性和主观能动性，这是全面提高教学质量、实现教书育人的关键所在。
