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第35章 股指期权(2004—2008)(1)

巴菲特策略

2004年至2008年,巴菲特逐步卖出了大量的指数看跌期权合约。到2008年年底,共持有371.3亿美元的期权合约,收到期权费用49亿美元,当年账面损失高达50.3亿美元,但是巴菲特仍然信心满满。

这种看跌期权(Put option)基于四个地区的四种股票指数,分别为美国标普500指数、英国的富时100指数、欧洲的道琼欧洲50指数和日本的日经225指数,期限为15年或20年。第一个合约将在2019年9月9日到期,最后一个合约在2028年1月24日到期。在到期日前,合约不能提前计算,即中间反映在账面上的收益或损失都没有实质意义。

若合约到期时相应的指数低于合约开始时的点位,伯克希尔将赔付相应比例的资金,若到期时相应的指数高于合约开始时的点位,伯克希尔什么也不欠,期权费和期权费产生的投资收益全部属于伯克希尔。

2004—2008年,标准普尔500指数的价位约在800~1500点之间。根据2008年年底伯克希尔该期权账面负债100亿美元,期权总金额371亿美元,下跌约27%,当年底标普500指数为903点,计算得到巴菲特卖出看跌期权的平均点位大约在1300点。

“举例说,我们在标普500指数为1300点时卖出期限15年、价值10亿美元的指数看跌期权。如果指数在到期时为1170点(跌10%),我们将赔付1亿美元。如果高于1300点,我们什么也不欠。对我们来说,如果到期时指数为零,我们损失10亿美元。卖出看跌期权将给我们带来一笔收入,大约1亿至1.5亿美元,这些收入我们可以拿去自由投资。”

风险与收益

巴菲特于1999年在《财富》杂志撰文《巴菲特谈股市》,对美国股指进行了分析。之前美国股指的牛熊周期约为17年。1948—1965年,道琼斯指数从约200点涨到约1000点,1965—1982年,道琼斯指数横盘在约1000点,1982—1999年,道琼斯指数从约1000点涨到约10000点,自1999年至今,道琼斯指数围绕在10000点波动。而该期权合约的第一个到期日为2019年,距离1999年为20年,最后一个到期日距离1999年为25年,时间都大于美国股指17年的周期,股指上涨的概率远大于下跌的概率。

巴菲特曾多次表达对美国制度和社会的信心,认为美国经济虽然有波动,但长期看仍然会向上增长,公司保留盈利也会自然造成上市公司价值的增长,而美国股指也将随之提高。

另外,该期权合约收到的资金可以用来投资,相当于保险公司的浮存金。凭借伯克希尔的投资能力,这笔浮存金在15~20年里的投资收益将非常可观。

以2008年为例。伯克希尔的合约总额为371亿美元,只有在四个指数全部为零时,才会发生371亿美元的损失,这种概率基本为0。

假设在到期时所有指数都下跌25%,而汇率都保持不变,将在2019—2028年间产生90亿美元的应付款。而伯克希尔共收到49亿美元的期权费用,即2008年到2019—2028年间只要总投资收益达到41亿美元即可损益平衡。按照15年,初始投资资金49亿美元,结束期的总资金为90亿美元,那么年均收益率约为4%。伯克希尔过去50年的年均收益率约为20%,即使规模增大造成将来的收益率大幅下降,年均4%的收益率难度也不大,而且这种股指下跌25%的可能性非常小。

假设到2019—2028年间,四大股指均高于合约开始时的点位,那么巴菲特这笔投资的收益情况如何?

伯克希尔过去56年的年均收益率约为20%。考虑到规模增大且巴菲特到时可能已经去世,假设将来15年的年复合投资收益率降低至8%,公司收到的49亿美元期权费用在15年后将价值约155亿美元,价值增长为3.2倍,且这155亿美元将全部归伯克希尔所有,而成本为0。

另外,巴菲特对Black-Scholes期权定价模型进行了分析,当长期变量被计价时,Black-Scholes公式将产生不符合逻辑的结果,根源在于该公式中引入了波动性。用过去的非理性波动预测未来,就像从一个狂躁症者那里得到一组价格,计算出波动性来预测一个农场在一个世纪后的价值范围。

知识链接

Black-Scholes定价公式:

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)

其中:

d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)d2=d1-σ·√T

C—期权初始合理价格

X—期权执行价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率

σ—股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

N(d1),N(d2)—正态分布变量的累积概率分布函数

2010年,伯克希尔持有的47份股指期权合约中,有8份被解除,共收到期权费用6.47亿美元,支付4.25亿美元,净赚2.22亿美元,并且无成本地使用了3年6.47亿美元的资金。余下39份合约,收到的期权费用共42亿美元,合约总金额339亿美元,到期日为2018—2028年间。

自我剖析:巴菲特致股东信

2007年

第二类合约,涉及我们卖出的、针对四种股票指数(标准普尔500指数,加上三种国外的指数)的各种卖出期权(put option)合约。这些卖出期权的起始期限不是15年就是20年,它们会受到市场的影响。我们(通过卖出这样的合约)收到45亿美元的额外收入,也在年底,记录了46亿美元的负债。这些卖出期权合约只能在到期时才会执行。它们的到期时间在2019年到2027年之间。届时,只有在上述的股票指数水平,低于签订卖出期权合约时的点位,我们才需要付钱出去。我相信这些合约总体上将是盈利的。我们也将在持有这些合约的15或20年里,通过用卖出这些合约获得的收入去投资,获得丰厚的收益。

对于我们的衍生品合约有两点是很重要的。第一,在所有交易里,我们都是通过卖出合约,收到钱的一方,这意味着我们并没有对冲风险。第二,这些衍生品合约适用的会计准则,不同于应用在我们资产投资组合上的。在资产投资组合中,资产价值的变化将以净资产的形式,显示在伯克希尔的资产负债表上,但它不会影响收益,除非我们出售[或是冲销(write down)]资产。而衍生品合约的价值变化,必须计入每季的收入中。

由此,我们持有的衍生品部位,有时会使公司报告的收益产生很大的摆动,可查理和我相信这些部位的内在价值,其实变化很小。即便这些摆动在一个季度里轻易就达到10亿美元或更多,他和我也将对此熟视无睹,我们希望你们也如此。你可能会想到,在我们的巨灾保险业务中,经常面临短时间内报告收益很快消失和在相当长的时间内净值有很大增长交替出现的情况。这也是我们在衍生品交易中所用的哲学。

2008年

考虑到前面我描述的关于衍生品造成的毁灭性危害,你们可能会问,为什么伯克希尔会参与251项衍生品合约(除了中美能源出于运营目的持有的部分和通用再保剩下的部分)。答案很简单:我相信我们持有的每个合约在买入时都被错误定价了,有时是非常显著的。我同时投资和监控这些投资部位,这与我的责任和信仰一致,我认为任何大型财务组织的首席运营官(CEO)必须同时也是首席风险官(CRO)。如果我们在这些衍生品上亏钱了,那将是我的错误。

我们的衍生品交易,要求我们的交易对手在合同签署时把资金支付给我们。因此,伯克希尔会一直持有这些资金,让我们不用面对没有意义的交易对手风险。等到合约到期时,我们实际支付的金额将少于我们应当支付的金额,原因是共81亿美元的衍生“浮存”资金会产生投资收益。这些浮存金类似于保险浮存金:如果我们的交易保持盈亏平衡,我们将长时间享用免费的资金。虽然不是十分确定,但我们期望结果好于盈亏平衡,且利用这些资金的投资收益将会锦上添花。

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