《信号与系统》课程教学改革的一些尝试
张鹰
【摘要】本文对于《信号与系统》课程教学进行了分析，针对该课程的特点，采用图形化教学、公式体系类比记忆、多种教学交流方式等手段进行教学改革，提高了课堂教学的质量与效率，取得了明显的成效。
【关键词】信号与系统课堂教学教学改革
《信号与系统》是电子信息领域各学科的一门重要的专业基础课，对于《数字信号处理》、《通信原理》以及各种信号分析或系统设计等后续课程有着至关重要的意义，在我校被大多数专业列为必修的专业基础课程，也被学校列为“3+6”核心基础课程加以重点管理。
长期以来，学生对于《信号与系统》课程的学习感到难度较大，学习效果不是很好，直接影响了对于本课程内容的理解，也为后续课程带来一定影响。为了改进课程的教学，我们对课程特点及教学过程进行了仔细分析，采取了一些有针对性的措施。通过这些改革，取得了较好的效果。
一、《信号与系统》课程的特点
《信号与系统》课程的主要内容是讨论信号及系统的数学表达方式，其特点是将物理概念与数学表达相互联系，为将来的应用提供基本的物理基础和分析手段。由于信号的表达可以从不同的角度去看待，在不同的变换域中进行，因此课程涉及的数学关系式或数学方程特别多，处置不当就会使得课程既繁琐又枯燥，学生掌握起来感到困难。从历年考试的结果来看，总是有相当部分的学生难以通过，直接影响了教学效果，同时也为学生后续课程的学习造成了影响。
为了搞好《信号与系统》课程的教学，除了加强教师的教学责任心、加强各教学环节的工作以外，还需要从一些具体的教学措施方面进行改进。我们主要在课堂教学的表述形式、课程内容体系的归纳方法以及通过习题的多样化安排加强教学交流等方面着手，对课程教学进行了一些改革的尝试。
二、强化图形化教学，加强学生对信号及其变换的直观认识
《信号与系统》课程中对信号的表达及处理，在传统的教学中往往从基本的数学观点出发，以基本公理系统及其推导建立各种定理和公式，然后再赋予这些公式以可能的物理含义。学生在一开始就面对大量公式而不知道这些推导有什么意义，也不知道学了有什么用处，学习没有兴趣，必然会影响学习效果。
为了使学生能够直观地感受信号及其变换的特点，在教学中大量引入典型信号的图形进行分析处理是一种好的方法。对各种基本的运算系统或变换系统，都通过典型信号的图形变换，展示各类不同的系统对信号所起的作用。这样可以避开抽象、生硬的数学公式，而使学生由浅显的日常生活常识首先定性认识信号与系统的各种基本特点，再逐步理解这些特点的数学理论描述，由浅及深，由具体到抽象，可以大大降低学习的难度，使学生易于掌握课程的要点。
例如，在讨论信号的变量代换时，如果同时存在时移和尺度变换，很多同学常常对时移的距离难以确定；通过图形的示例，可以让学生清楚地看到时移与尺度变换的相互关系，掌握运算的先后顺序对信号的影响。在学习卷积运算时，利用图形表达一般信号与标准信号的卷积，再结合线性关系，能够使学生容易掌握各类卷积的性质，特别是有限区域信号卷积的存在区域，这样的理解可以为后面的采样定理的学习建立很好的基础。
为了让学生了解《信号与系统》的应用，增强学习兴趣，在教学中还应该随时将信号及系统的各种表达形式与常用的音频信号处理或视频信号处理联系起来，与日常生活中学生经常能够接触的各类信号处理系统联系起来，使学生感受到身边使用的各种电子系统，如MP3、DVD、移动电话等，其中的信号处理方式都与课程的教学内容密切相关，这样可以加强学生学习的动力与活力。
三、加强课程内容的类比性，减少公式的记忆量
《信号与系统》要讨论连续信号与离散信号的表达与处理，各种信号又可以分别在时域、频域和复频域中进行表达，各种变换种类较多，涉及的各类公式可以多达上百个，学生学习的时候需要记忆的内容太多，成为这门课程的一大难点。
为了解决这一问题，我在教学中注意采用类比的方式，将连续信号的公式与离散信号的公式进行类比，将系统在各种不同变换域中的形式进行类比，通过分析各类公式的相同与不同之处，使学生能够通过在一种分析方法中学到的内容，经过比较、分析，理解其他分析方法的特点，减少了公式的记忆量。
例如，在各类不同的变换域讨论中，基本信号变换对和变换的性质通常都会涉及几十个公式，公式繁多，学生掌握起来比较困难。为了处理好这一问题，笔者在教学中减少了基本变换对的记忆范围，将其局限于冲激信号、阶跃信号和复指数信号。对于这些基本信号，要求学生通过定义式直接建立变换对；对于其他各种信号，一律要求学生由基本变换对出发，利用变换的基本性质进行推导。通过这样的要求，弱化课程中需要记忆的内容，而强化学生对变换性质的理解与应用。在对于变换性质的处理上，强调变换性质实际上是基本系统在不同变换域中的表现形式，借助于定性概念强化系统转换的思想，这样可以将课程一开始在时域中对信号基本运算的讨论以基本系统的形式贯穿整个课程。
通过对上述课程内容的归纳、整理，在学习每一种变换域时，都是接触基本信号与基本系统，公式的类比性很强，一旦掌握好了一种变换中的公式，对其他变换域的情况就有了80%以上的了解，有效减轻了课程学习的难度。同时对于多数信号的变换对，通过对基本系统的介绍，一方面使学生对系统有更多的了解，另一方面也熟悉了基本的应用。这样的讲解能够在较短的时间内使学生学到更多的内容。
四、加强习题练习，增进相互交流
《信号与系统》课程是信息领域的数学物理基础，大量的概念和公式是这门课程的特点。学生如果只是听课和阅读教材，很难对课程的内容有深入理解，也很难有效掌握必要的知识。作业是帮助学生掌握学习内容的重要环节，学生必须通过动手练习，完成不同类型的习题，才能牢固掌握课程内容。
为了强化学生的习题练习，通常的做法是给学生布置课后习题。但从以前的教学效果来看，仅仅采用这样的方式还存在一些问题。有部分同学对于课程学习存在误区，过高估计自己的能力，认为课程的要点并不多，自己只要听课学习了，不做习题也没有关系，到了考试之前认真复习一下就能通过。由于不注意自己对于知识的掌握程度，满足于一知半解，积累的不懂之处就会越来越多；由于内容的前后连贯性，前面的知识没有掌握好，后面的知识就更难理解，累积到期末就无法解决了。由于这类同学对于习题练习常常采取相互抄袭的方式来应付，老师难以通过习题批改发现问题，容易造成学生普遍学得较好的假象；到了期末考试，大量学生出现问题，通过率很低，教学效果表现很差。
学生的成绩显然是反映老师教学效果的重要指标，要想有效地提高学生的成绩，必须采取相应的措施激励学生进行有效的学习。在以前的教学中，可以采用课堂讨论、点名抽问、上台练习等方式开展教学互动，激发学生的学习兴趣，让学生积极投入到课堂学习中来。但上述方式在小班教学中容易取得效果，到了大班教学时就会有一定的问题。由于教学时间有限，能够参与互动的只是很少的同学，大多数同学处于旁观的角色，得不到应有的锻炼，就会感到浪费了时间。
为了适应大班教学的这种情况，希望使每个学生都能积极投入到课堂学习中来，笔者采取了课堂作业的方式：除了课外作业，每一次课都给学生布置1道课堂作业，要求当堂上交。这种题不需要很复杂，解答和评判的时间都可以比较短，但其内容一定要与当次课程的主要要点有所关联，要求学生在正确掌握该次课核心内容的基础上进行练习。这种练习可以达到以下几个效果：首先是促使学生更认真地听课，至少是为了完成当堂作业而有目的地学习，学习效果能够得到提高；其次给予学生更多的实际练习机会，从某种程度上是强迫学生自己动手进行练习，因为在课堂上短短的时间内很难通过抄袭的方式来应付作业；通过这种及时的练习对于学习较差的学生是一种及时的提醒，使他们认识到对这部分内容的掌握存在问题，能够及时通过课后提问或利用答疑时间来解决这样的问题；教师通过对作业的评判可以一目了然地知道学生对于这次课程内容的接受情况，如果存在普遍的偏差，则可以在下一次课上进行及时的补充讲解，弥补教学中可能存在的问题；最后，这种做法也在客观上起到了每次课点名的效果，通过对这种作业的统计可以很容易看出每位同学的到课情况，这样既用不着耗费时间去点名，又可以促进到课率的改善。
当然，采用上述做法对于教师是增加了工作量，对学生也是一种约束。本来大学学习应该主要依靠学生自己的学习主动性，不应该由老师过分督促；但是作为老师，总不能放任学生不学习、浪费时间而不负责任，总要尽自己的努力去改进学生的学习；做好课堂教学的根本是不断改进教学方法，改善教学效果，但对于一些自觉性不够的同学，采用一些约束性措施，对于帮助他们学习也能起到有效的作用。如果能够达到好的目的，教师多花费一点时间和精力也是应该的。
五、教学效果的改进
通过上述措施，再加上双语教学效果的改进、现代化实验手段在课程中的采用等措施，使教学效果得到了明显提高，课堂教学得到学生的认同和有关教学管理部门的好评；到课率一直保持较高的水平，学生作业的完成情况也令人满意；学生的学习积极性提高，学习成绩也不断上升，任课班级的平均成绩在同类专业或同片区班级中处于较高的水平。这些结果反映了我们努力的成效。
六、结束语
教学方法和措施的改进是一项长期的课题，不可能通过几项措施的改革就达到一劳永逸的效果。在今后的教学工作中，我们还需要不断研究教学工作的特点，不断加以改进和完善。
《数字逻辑电路》课程教学的几点体会
周建华
【摘要】本文对由John F.Wakerly编著的《Digital Design Principles and Practices》（第三版）国外引进教材，提出了几点教学体会。列出了一些该引进教材与国内教材在处理方式上不同的地方，并对如何对待该引进教材存在的不足提出了自己的看法。
【关键词】数字逻辑组合逻辑电路时序逻辑电路硬件描述语言（HDL）
从2004年开始，我校采用由John F.Wakerly编著的《Digital Design Principles and Practices》（第三版）的英语原版教材和中文翻译教材作为全校统一教材。该教材与国内本课程教材相比，具有以下的特点：教材以“原理与实践”为主题，详细介绍数字逻辑的基本原理知识，同时又与工程实践紧密结合，以当今流行的集成芯片技术和数字电路设计技术（VHDL语言描述硬件模型）为题材，列出了大量的实际问题和例题，使学生通过学习这门课程后，既能掌握该课程的基本理论知识，又具有实践创新能力。
《数字逻辑电路》课程主要包括三大内容：数字逻辑代数基础；门电路→组合逻辑电路的分析与设计；触发器→时序逻辑电路的分析与设计。对于不同的内容采取不同的处理方法。下面谈谈笔者对于该教材教学的几点体会。
一、数字逻辑代数基础
这部分内容包括数制与编码、逻辑代数的公理与定理、逻辑函数的表示及逻辑代数化简，并详细介绍数字电路中的二进制、八进制、十六进制、十进制及它们之间的相互转换。有符号数的几种表示，特别是补码表示法以及补码的加减法是计算机中数据处理的核心技术，所以也需要详细介绍。十进制的二进制编码，其中以8421BCD码为重点，因为8421BCD码在电路系统的数字显示中经常用到。对于其他的状态编码可以简单介绍，使同学们在心中有这么一个概念，在组合电路设计部分，编码器和译码器与这部分内容相关。对于逻辑代数的公理与定理，只需给学生直接介绍结论，而具体理论推导可留给学生课后练习。逻辑代数的化简法包括公式法、卡诺图法。国内教材对公式法化简逻辑函数作了详细介绍，并有大量习题，而该引进教材对此介绍得很少，我认为这是合理的，因为从实际出发，现在工程上很少用公式法化简逻辑函数。卡诺图法具有直观、简单、易掌握的特点，所以重点介绍。
