伏羲女娲手执规矩图像的出现，绝对不是一个偶然的，以图证史，它是古代工程制图和工程几何作图所取得的科学成就的一个写照。图形技术的形成与人类社会生产力的发展是紧密地联系在一起的。在人类早期的活动中，人们在社会集体中劳动、生活，就需要交流思想，一方面发展了语言，另一方面，在文字还远未形成以前，就已有了绘画的萌芽。原始人用手、树枝、工具等在岩石上、地面或其它表面开始画出了一些简单的图形，借以表达自己的思想意图。人类早期的图形，一般都是模仿自然物体的外形轮廓而画，表达的内容是有限的，其图绘制也是相当粗略的。随着社会的发展，从中逐渐地产生了一些简单的几何图形，这就为原始制图作好了准备。这些图案一方面发展了原始的美术艺术，用以表示感情；另一方面，随着社会的发展用来为实际的应用服务，成为工程制图技术中不可缺少的几何作图。在几何图案绘制时提出的标准越高，对作图工具的要求也就越高，规与矩就是在这样的历史背景下出现的。
大约在距今八千年左右的新石器时代，我们的祖先就开始在彩色陶器上画出各种图案花纹，或一些动物的形象（图四）。中国的几何作图，其源甚古。它的起源，可以追溯到新石器时期彩陶上各种图案花纹，这一时期陶器上广泛应用的几何纹图案，按照一定的数理逻辑关系，形成有规律的几何形。它采用点、线、面、圆来构成平面图形，达到了很高水平，其演变和绘图技术的提高经历了二、三千年漫长的历史时期才得以完成；它主要是由线的粗细、长短、曲折、横竖、交叉和圆点等有规则的排列，组成各类不同的形态，如方格纹、网纹、波纹和圆圈等几何图形，并注重视觉上的关系与心理表现。
彩色陶器上几何图案的构成，是古代画师在长期的绘画与作图中对几何图形的抽象概念，是对点、线、面、圆、体的理性认识，并经过数学方法和艺术的组合演化而来。无论是半坡器物口部的纹饰，还是庙底沟、马家窑、屈家岭出土的遗物，其几何图形图案，具有富于变化，作圆方便的特点。几何图案多由点与点、线与线、面与面的相互重合、交叉构成。而其大小、多少的反复，排列的疏密、参差，旋转和连续，以及点与线、线与面、面与点之间的相互组合运用，充分反映了中国远古时代几何作图中用点线面圆来构成几何图案的高超技巧。
同时，新石器时代几何图案的发达，大大促进了当时几何作图方法的进步与提高。
在仰韶文化、庙底沟文化、马家窑文化和河姆渡文化等陶器中可以看到十分精确的几何作图。这些几何作图包括同心圆，3等分、4等分、6等分、8等分、16等分圆周，平行线、菱形、三角形、螺旋线等等。将一般图案用作图工具进行有规律的组合描绘，其作图的顺序和画法可以客观地体现出技巧之熟练，线条之流畅有力。如1956年在甘肃省马家窑文化出土的涡旋纹彩陶罐，其制作年代在公元前3000年左右。古代画师在绘制大涡旋纹时，第一步是绕罐身一周，即先画出圆周；第二步是在此圆上找出4个等距离的点，即把圆周4等分；然后再向所定之点引线使之成为4个很有规律的大涡旋纹。整个作图过程表明当时画师已有4等分圆周的数学概念，而且，勾绘涡旋纹的线条极其流畅，流动的线条组成涡旋纹，产生了流动的节奏和妙不可言的韵律，使有限的空间产生无限的循环。
大汶口文化发展时期和马家窑文化相重合，装饰纹样以几何为主，有折线纹、沿线纹、菱形纹、花瓣纹、回旋纹等，纹样均受仰韶文化和马家窑文化的影响。折线纹的构成和马厂型相似，也有双重、三重、多重相对、相错和交错等多种形式。波线纹大多是旋形组织，动感性强，花叶纹和勾连回旋纹与庙底沟型近似，但风格更豪放，用色更丰富。
在工程制图中，特别是几何作图，有了规矩这两件工具，大多数的作图题都可求得解答。有了规便能画出正确的圆形，有了矩便能画出正确的方形。大汶口文化彩陶盆上花叶纹二方连续纹样的画法，如图五所示：图五大汶口文化彩陶盆上花叶纹二方连续纹样的画法具体作图步骤如下：第一步：画出所绘平面位置、作平行线，等分线段。
第二步：画出交叉点与中点，以点定位。
第三步：各点与中点连接，成交叉线连线。
第四步：用弧线连接绘出。
第五步：填彩完成。
新石器时代陶器上的装饰图案，无论是植物纹样，还是动物纹样，都反映了人类早期观察事物所采取的方法：点纹、鸟纹、兽纹、蛙纹，采用侧面描写的方法，如同侧视；叶形纹和枝叶形纹等，采用正面描写，如同正视。这种采用正面描写和侧面描写的方法，最能反映形体的特征；同时也是发展人们空间想象力的最好手段。它对于工程制图应用投影方法，以及组合视图的运用产生极为深远的影响。
工程几何作图是工程制图的先决条件，从技术上讲，几何作图就是尺规作图，也就是规矩作图。中国古代几何作图在器物上的大量应用，促进了人们对绘图方法、几何理论的研究与应用以及绘制工具的改进。这对早期器物的设计与生产，建筑工程的施工都产生了巨大的影响，并形成了一定的绘制标准，而且使得绘图工具———规与矩广泛应用于实际的绘图过程之中。
三、汉画像石与画像砖中的几何作图
汉代画像石，以石为地，用刀为笔；画像砖亦然，但从制作方法到艺术风格不完全相同，这种刻石雕砖，在汉以前的遗存中尚未发现。各地画像石与画像砖因地理、文化背景的不同表现出异彩纷呈的画法与风格。大抵河南以雄建有力、精细而豪放为其特点；四川以清新活泼、健康优美的生活情趣而引人入胜；山东以质朴厚重见长；陕西重于古典之美。总之，其熟练之技术，写实之画风，表现出一定的创造性。特别在几何作图方面，线条精美而对称，造型复杂而秀丽，更反映出汉代几何作图的绘图水平。
工程几何作图涉及平面形画法最基本的理论与方法，也是最古老、人们最熟悉的使用直尺和圆规的绘制平面图形的作图方法。应用作图工具，绘制各种几何图形，满足装饰的需要，不仅表达了审美的意识，也反映了作图的技术水平。汉画像砖上的几何纹饰（图六—图九），其画法符合几何学的基本原理，正是当时图学成就的体现。
汉代画像石上的几何作图除具有“博大精深” 的共性特征外，又表现出突出的个性特征。首先，汉代画像石上的几何图形的雕刻技法多样化，主要可分为平面阴线刻，凹面阴线刻，平面剔底浅浮雕，横竖纹衬底浅浮雕以及局部的高浮雕等。有的图形，单线勾勒，层层叠加，立体感强；有的线条，自然平整，雕刻细腻精致。
陕北东汉画像石的雕刻技法主要采用减地平面阳刻，物象细部大多不再加刻阴线，而用墨线或朱彩绘出。画像质朴凝重，简洁有力，拓片的效果宛如剪纸。作为边框的装饰性极强的蔓草状卷云纹所组成的二连方连续形式的装饰花纹，在画面上占有很大的面积，这些构成了陕北汉代画像石的独特风格。
其次，几何图形的布局更加完美，主题鲜明。几何作图的线条粗犷、豪放、流畅，有的如行云流水，有的似轻歌曼舞，并恰当地夸张和变形，其“意发风致，雄肆瑰奇”，使画像石给人一种震撼人心的力量，这些都使汉画像石中的几何作图具有较高的艺术价值和审美价值。由是可知，汉代画像石上的几何作图，作为其艺术的重要组成部分，是考察汉代制图成就的实物资料，也是使用规矩作图、绘图的图学成果。
四、伏羲女娲持规握矩的文化意义
规与矩作为数学工具，是古代科学技术的象征，而且规与矩二词，一直是中国古代文献中最为常见，且频率出现极高的科技词汇。汉代嘉祥武氏祠的画像石“伏羲女娲图”（图十）向人们展示了中国古代科技符号的象征，图中伏羲持矩、女娲持规，蕴涵着中国文化所具有的人文精神与科学精神。
《庄子》一书中，对规矩的论述更是有声有色， 《庄子》不仅论述规矩之用，而且讨论无用之用，其“骈拇” 篇中有， “且夫，待钩、绳、规矩而正者，是削其性者也”， “天下有常然”。“常然者，曲者不以钩，直者不以绳，圆者不以规，方者不以矩”。“马蹄”篇中亦有：“陶者曰：‘我善治埴。圆者中规，方者中矩。’ 匠人曰：‘我善治木。曲者中钩，直者中绳。’ 夫埴，木之性，岂中规矩、绳墨哉？” 可见中国古代思想家对规矩的思考与讨论不仅仅在工程技术的层面，更是提升到了哲学的层次。
在中国文化中，“学者当以《论语》、《孟子》为本”，恰恰二书论及规矩者甚多，如《论语·为政》子曰： “吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不？矩。” “不？矩”，据《论语正义》何晏集解云：“马曰：矩，法也，从心所欲，无非法。”邢籨疏此云：“矩，法也，言虽从心所欲而不？越法度也。”可知，在《论语》中，本为画方之具的矩，已引伸为一定的程式、法则。而此义在《孟子》中，更是如此。
《孟子》一书，规矩凡六见， “离娄章句上” 开篇即云，孟子曰： “离娄之明，公输子之巧，不以规矩，不能成方圆。”此章又云：“圣人既竭目力焉，继之以规矩准绳，以为方圆平直，不可胜用也。” 《论语》、《孟子》二书，以规矩教人，亦是中国教育的特色，恰如程子所云，若于二书中谋求玩味，并以此言语切己，终身尽多也。
韩非集法家思想之大成，《韩非子》论及规矩，可为百家之首。其书之中，规矩二字，凡二十三见，为先秦诸子之最。韩非子既讲规矩之用，如“饰邪”篇有：“设规而知圆”，“释规而任巧”。“解老” 篇中有： “欲成方圆而随其规矩”， “慈于方圆者而不敢舍规矩”，又以规矩为喻，论及法治。“有度” 篇有： “故先王立司南以端朝夕。故明主使其群臣不游意于法之外，不为惠于法之内，动无非法”。“法不信，则君行危矣；刑不断，则邪不胜矣。故曰：巧匠目意中绳，然必先以规矩为度；上智捷举中事，必以先王之法为此。故绳直而枉木賙，准夷而高科削，权衡悬而重益轻，斗石设而多益少”。韩非子以工程技术制图的工具为例，比喻天下之治，尽言“必先以规矩为度”，说明“圣人尽随于万物之规矩”，以阐“故以法治国，举措而已矣” 的道理，体现了《韩非子》的科学精神与法治精神。
规，本是画圆之具，矩，本是画方之具，但在中国文化经典中，各家论及规矩，皆有道理。儒家以规矩为教，法家则以规矩为治，道家则超然象外，具阐规矩有用之用及无用之用，汉代画像石又绘其形象，当见为用之大。可谓规矩天下，则知“万物莫不有规矩”。
五、结 论
1）汉代画像石中的规矩图，真实地反映了先秦两汉时期中国工程图学的成就。规矩及其应用，作为社会存在，是先秦乃至两汉时期科学技术发展及其进步的重要标志。
无论是新石器时代的几何作图，还是甲骨文中的文字，拟或先秦文献中的大量记载；规矩作为制图工具是提高作图精度的重要手段。同时，规矩作为数学工具，其大量得以应用，对中国图学的发展奠定了坚实的基础。
2）规与矩作为古代中国科学技术的象征颇具符号意义。伏羲女娲握规执矩图的大量出现，体现了中国文化所具有的道德理想与科学理性精神的融和；先秦以来，以规矩为教，以规矩为治，以规矩为喻，这在世界文化史及其科学史上也是仅见的。
（责任编辑：景亚鹂 郑红莉）
