就贷款而言,RAROC可用于贷款决策,通过计算经风险调整的贷款收益率,可以与某一预先设定的标准进行比较,以便做出贷款发放与否的决策,或者对相应的合同条款、合同利率进行调整。RAROC可以用于贷款定价。RAROC模型由于操作简便,易于理解,并且对涉及金额较大的贷款,可以有效地反映贷款中的风险因素,因此得到国际大型银行的青睐,被广泛用于对大客户的贷款收益率的计算、贷款定价和金融决策中。
在实际应用中,可以在(相应期限上的)无风险利率的基础上,考虑贷款的期限,直接和间接费用,贷款风险,贷款的目标利润率等进行贷款定价。而资金成本(实际存款利率的平均数)、经营成本、预期的信用风险成本以及税收成本,这些都可以用基点的方式来表示。对于我们的定价模型,则需要考虑将预期的风险成本转换为用RAROC模型来度量的风险溢价所确定的基点。此外,对贷款定价有影响的还有贷款的方式:信用贷款、保证贷款、抵押贷款和质押贷款。
国内有一些文献探讨了RAROC模型的应用,如袁桂秋(2003),赵家敏等(2005),李彩虹和高军平(2006)等。
关于RAROC,我们主要关注的是它可以提供有关贷款的风险信息,不仅仅是信用风险。因此,单纯计算信用风险来估计确定RAROC是不够的,需要全面综合地考虑一笔贷款给商业银行带来的风险与收益,经风险调整的收益率。可以用RAROC=R-OE-ELCAR=EVACAR来度量因贷款风险所需要的风险补偿,以求得贷款利率在对应期限的无风险利率基础上所需增加的基点数。
6.2.2、期权调整利差OAS模型
在利率市场化背景下,商业银行的贷款业务也具有高度的利率敏感性,利率风险是商业银行等金融机构管理者最关注的风险之一。在商业银行的利率风险管理中,传统的缺口管理方法忽略了期权的存在,没有考虑这些隐含期权对贷款定价的影响。
根据中央银行关于人民币存贷款利率管理政策的规定,城乡居民和单位人民币活期存款均是每年结息一次,并以结息当日挂牌公告活期存款利率计付利息;对定期存款,则按存单开户日所定的利率计付利息,不管期间利率是否进行调整。对贷款利息,均是一年一定的办法,短期贷款(一年以下)则不调整,按合同利率计息。因此,定期存款、贷款对当前利率不敏感。储户在利率调高时希望将原有存款取出,以新的利率再次存入。其实就是储户执行提前支取的隐含期权。而是否执行,则一般会取决于原定期利率与提前支取所按活期利率之差(作为提前支取的损失)和新旧定期利率之差(提前支取的收益)。同样,对贷款而言,当利率下降时,借款人希望以新的低利率作为还款计息基础。因此当利率下降时就可能执行提前还款的隐含期权。而是否会执行该期权,则取决于提前还款可能遭受的各种变相的罚金(或者银行所称违约金)和新、旧贷款利差。当贷款利率提高的时候,客户可能会发现贷款成本增长过大,超过其承受能力,从而将投放在其他渠道的资金抽回,提前还贷。也就是执行贷款中所隐含的提前还款期权。对银行而言,这些隐含期权的执行会使其现金流出现异常变化而受损。另外,银行对利率的调整时间(重定价)存在滞后,也可能因此遭受潜在的损失。此外,银行资产和负债的期限不匹配,也是银行可能遭受潜在损失的原因。
1997年,巴塞尔委员会公布的《利率风险管理原则》中明确指出:一种日益重要的利率风险是隐含在银行资产负债中的期权风险,银行除了直接从事利率期权交易之外,许多未在市场中交易的资产和负债中往往隐含着期权,而银行则是这些隐含期权的多头持有者,承担着很大的期权风险。因此,需要对这些隐含的期权定价以在贷款合同利率的确定中体现出其影响。债券定价中考虑隐含期权的OAS模型可以对我们有所启发。
(1)OAS模型的含义
期权调整利差OAS(Option-Adjusted Spread)模型本来是用于考察具有隐含期权的债券定价模型,是一种重要的、应用日益广泛的利率风险度量方法。OAS是指在根据隐含期权调整未来现金流之后,为了使债券未来现金流的贴现值之和正好等于债券当前的市场价格,基准利率期限结构需要平行移动的幅度。
期权调整利差OAS是相对于无风险利率的幅差,通常用基点(basis points,bps)表示。它使一系列不确定的未来现金流的理论价格等于市场价格,通常可以看作是投资者承担了各种风险(比如流动性溢酬、违约风险和模型风险)而得到的补偿,减去任何隐含期权成本的净值。
(2)OAS模型的计算
模拟计算OAS的基本做法是:
第一步,利用当天不含权债券的市场价格确定当日的基准利率期限结构,根据历史信息或相应利率期权的隐含波动率构建一条利率波动率期限结构。
第二步,运用适当的随机过程描述利率动态变化,采用合适的模拟方法生成未来利率变化的各种可能路径。
第三步,根据债券隐含期权的性质,沿每一个可能的利率变化路径调整和计算该情形下的未来现金流。
第四步,计算OAS。
(3)OAS模型的应用
期权调整价差OAS技术可以被用于计算经期权调整的盈余价值,即用经期权调整的资产价值减去经期权调整的负债价值。可用于分析对冲技术,该技术可以对期权调整余下的价值部分免疫。可以计算期权调整的久期(对利率变化引起的价格的敏感性测度)和期权调整的凸性(利率变化引起的经期权调整的久期的变化)。还可以用于收益分布和用于对资产/负债现金流的免疫。
OAS的一般应用有:第一,对利率敏感性固定收益证券定价。第二,用于资产比较。第三,可用于利润分析。比如保持OAS为常数,考察价格怎样随各种因素的变化而变化。或者,保持价格不变而看各种因素怎样影响OAS。第四,可用于产品定价。比如,当对利率敏感性现金流进行贴现的时候,要高于无风险利率多大的价差才可以对产品风险予以补偿。第五,公司价值评估或业务账面价值评估。
运用OAS模型,可以对隐含期权的影响进行量化,对利率风险进行管理。OAS模型可以为风险管理者提供资产负债结构调整的有用信息,可以对商业银行的预期利润率提供一个衡量指标。而且,利用OAS还可以计算出资产负债的有效久期和有效凸性,对久期管理中未考虑不确定性现金流的缺陷进行改进,有效提高资产负债之间的匹配性,提高利率风险管理的绩效。OAS方法可以将贷款中所隐含的各种复杂的期权用一个数值表现出来,便于决策人员和风险管理者在实际中的操作应用。
当然,OAS模型也有缺陷:第一,该测度依赖于模型质量和假设;第二,市场价格可能找不到;第三,只有那些具有相似的隐含期权的债券,其OAS才可以比较;第四,需要计算很多个未来状态,这可能是耗时的;第五,OAS是一个理论上的平均数字,从它的计算中可以看出它假定每条路径上的OAS都是一样的,这显然不符合现实;第六,OAS无法反映某些非利率风险驱动因素的影响。
OAS模型的基本思想是通过在无风险利率的基础上增加一个差额(Incremental spread)来表现由于债券具有的隐含期权对债券价格的影响。它并不是直接运用期权定价的原理来为隐含期权的金融工具定价,度量隐含期权金融工具的利率风险。而是通过模拟其影响而确定出一个具体的值。OAS模型考虑到了利率期限结构并非水平直线的实际。而且,对于具有隐含期权的债券,该模型还考虑到由于将来利率变动引起的隐含期权价值变化从而影响未来现金流的变化。
借助OAS的思想,我们可以考察贷款中隐含期权的价值的影响,以将其反映在贷款定价上,体现在贷款合同的利率确定上。商业银行的贷款业务其实可以看作是基本贷款和隐含期权的组合。
贷款中所包含的期权是复合期权,关于复合期权的定价,可以参考有关的复合期权定价的文献。但是,我们主要关心的不是贷款中复合期权的具体价值的计算,而是考虑这些隐含在贷款合同中的复合期权对贷款价格(即贷款利率)的影响。
在实际中,如何将贷款中所隐含的期权价值用OAS方法明确计算出来,是一个值得深入探讨的问题。首先因为贷款通常是不进行市场交易的,这就没有直接可观察的市场价格信息。其次是不能很好地通过未来现金流来计算理论上的隐含期权价值。
我们认为,其实这些隐含的期权都是与贷款密切联系的,其现金流可以看作是基本贷款加上一些期权得到。因此,我们可以在有交易的市场中,找到利用这些隐含期权的债券价格所推导出来的OAS,用它来代替贷款定价中的因隐含期权影响所需要加的基点数。一句话,就是用市场中交易的数据来处理贷款定价中的OAS的估计问题。当然,要找到有类似的隐含期权的债券可能并不容易。另外一个方法就是直接根据贷款的隐含期权的特点进行模拟,得到隐含期权对贷款利率的影响,求得OAS的估计值。
关于OAS的含义,有观点认为OAS是剔除了隐含期权的影响后的其他因素如风险等的价差,我们认为这样的理解是欠妥的。其原因在于:首先,如果是剔除了期权的影响,那么就意味着不同的期权不会影响OAS,因为此时的OAS已经与隐含期权无关,其影响已被剔除。其次,事实上,从OAS的计算过程中,就可以清楚地看到,隐含期权的影响体现在未来现金流的模拟中,CF正是受到了隐含期权的影响而发生变化,也正是这个原因,该现金流称为经期权调整的现金流。最后,如果期权的影响被剔除了,不在OAS中,那么,OAS究竟是指什么呢?按照陈蓉等人的理解,OAS可能反映了以下两个方面的结合:其一,在剔除期权影响之后投资者所承担风险的相应报酬;其二,证券被错误定价的程度。可是,需要注意的是,我们所考察的不是无风险的国债收益率么?而具有隐含期权的债券价格之所以不等于无风险国债的价格,不就是因为其具有隐含期权么?如果剔除期权的影响,投资还承担什么风险呢?何来风险报酬?当然,按照利率期限结构的风险溢价理论,可能有流动性风险,但这样的风险可以在所选的基准利率期限结构中予以考虑。进一步分析,如果说OAS还包括证券被错误定价的部分,且不说在一个有效的市场中,这样的错误定价会被套利力量所消除,即便真有错误定价,这样的错误定价可能在所有的债券中出现,并不单是具有隐含期权的债券所独有,为何要归于经期权调整的债券中呢?因此,我们认为OAS应该包括期权的影响,是隐含期权的影响在利差上的体现。如果说债券有什么风险,那也只是流动性风险,我们可以在基准的利率期限结构中包含这样的风险溢价,这时,OAS就是隐含期权在利差上的综合体现。之所以说是综合体现,是因为债券可能隐含多种期权,而OAS只是这些期权综合作用之下对利差的影响。
6.2.3、影响贷款收益率的因素
对贷款收益率的影响因素有很多,大致包括贷款期限、贷款的基础利率、风险补偿情况、贷款合同中隐含的各种期权以及贷款的相关费用。
①贷款的期限。贷款期限的长短反映了资金的时间价值以及未来不确定性因素的影响。一般而言,贷款期限越长,银行要求的贷款收益率也越高。
②贷款基础利率。它反映了银行发放一笔贷款时的加权资本成本或边际筹资成本。可以用相应期限的无风险利率代替,这可以根据利率期限结构求出来。
③贷款的风险补偿。主要是根据借款人的信用风险状况而定。这方面,利率的风险结构可以作为计算的基础。
④贷款合同中的隐含期权。银行作为贷款中隐含的各种期权的空头持有者,面临着相当大的潜在风险,所以贷款中隐含期权价值的大小,会影响银行的收益率。
⑤贷款的相关费用。贷款相关费用主要是指贷款申请费用。
⑥其他非价格条款。比如补偿性存款余额,即在贷款中实际上不能供借款人使用而必须保留在银行账户中备用的那部分资金,这实际上是变相的提高贷款利率的一种手段。还有银行按规定必须计提的准备金,也对贷款收益率有影响。
6.2.4、贷款定价的模型
对于贷款而言,银行当然希望在签订合同之前就将所有能控制管理的风险进行处理,以便合理确定贷款价格。考虑到贷款中的风险和隐含期权的影响,我们可以将RAROC模型和OAS模型结合起来,把银行的贷款利率表示为:
1+r(t)+f(γ)+OAS(6-9)
其中,r(t)是相应到期期限的无风险利率,也就是贷款的基础利率,该信息可以通过对利率期限结构的考察得到,可用对应到期期限的收益率来表示。f(γ)表示由于贷款风险而要求得到的风险补偿,以利差基点表示。具体而言,它受到RAROC、贷款风险大小、期限和预期损失等因素的影响,可以表示为:
f(γ)=ra×σt×t×α001+co+El(6-10)