一、地球中的运动学
有两个人对如下的问题展开了辩论。
甲：关于物体运动与否，要作具体分析，不能一概而论。例如：路旁的电线杆、街道两边的高楼大厦、跨越河流的桥梁、乃至屋里的桌、椅、各种橱柜等都是不动的，这是司空见惯的事实。
乙：诚然，你所列举的这些物体乍看起来是不动的，但是也不尽然。你可曾知道日出东方和夕阳西下吧，这是地球自西向东旋转的缘故，所谓“坐地日行八万里”就生动地描述了这一现象。它是说由于地球的自转，赤道上的物体一昼夜要随着地球通过八万里的路程，约每秒走460米，其他纬度上的物体每秒通过的路程要少些。即便是竖直立在北极的杆子，一昼夜也要转动360度哩。
另外，你也许知道哥白尼的日心说吧，地球不但在自转，还绕着太阳公转，大约每秒钟要走30千米哪！正因如此，才有“巡天遥看一千河”的奇景。同时，太阳还带着它的家族—太阳系也在以250千米/秒的速度绕着银河系运动着。如此说来，在广袤无垠的宇宙之中找不到一个绝对静止不动的物体。
再从微观上来看，你所说的那些静止不动的物体在漫长的岁月里也会逐渐解体，这说明组成它们的分子和原子也是在不停运动的。
甲：那么运动与否，如何判断呢？
乙：从唯物辩证法的观点来看，宇宙万物都是在不断运动变化着的。物体既是运动的，但又处于相对静止状态之中，这就是运动和静止的辩证统一。判断物体运动与否，关键在于选取什么样的参照物。如房屋，以地球作参照物，它是静止在地面上的，若以太阳作为参照物，则房屋是和地球一起运动的。这方面的知识我国唐代有首诗词作了很精彩的描述：“满眼风波多闪烁，看山恰是走来迎。仔细看山山不动，是船行。”当人选船为参照物时，从船上观察，自然是“看山恰是走来迎”了。但如果以山作为参照物时，从山上看船，必然是“山不动，是船行。”这种把科学寓于诗词之中的真知灼见，至少比伽利略（1564—1642）提出的运动相对性原理要早七八百年。
甲：噢，是这么回事。既然地球是从西向东很快地旋转，那么当人脱离地球并悬在空中，待过一段时间再降落，就一定不是回到原来的地方，而是落到西方很远的地方了。这样就可以免去长途跋涉的劳苦，做省力的长途旅行了。
乙：实际上这是不可能实现的，因为地球是带着它周围的一切物质（包括空气以及空气里的一切物体）一起转动的，当然升到空中的人也毫不例外。正像在飞驰的车厢中跳起后，最终还是落到原来的地方一样。如果地球旋转而其周围的大气层不动的话，这和地球不动，空气在地面上流动是一样的。其结果会形成高速的风，连飓风也为之逊色。上述假定如果成立，在北京上空的风速是350米/秒，而飓风的速度是40米/秒，这样恶劣的天气，恐怕会使地球上的生命荡然无存的。
另外，即便能升到没有空气的太空，这种便宜的旅行也是行不通的。因为当我们离开地球的时候，由于惯性作用，我们还是以地球的旋转速度在运动着，因此，再降落时只能回到原来的地方。
不过惯性运动是沿切线方向上的直线运动，而地球运动的轨道是曲线。然而在很短的时间里，这种区别是可以忽略的。
甲：跟你的这席谈话，使我懂了不少道理。
二、雨天过街是跑还是走？
在下雨天，为了穿过街道，又没带雨具，往往被淋得很狼狈。这时总想少淋些雨，那么应该跑过去还是走过去呢？这是正在踌躇的人们所迫切思虑的问题，性急的人常常不管三七二十一，总想跑过去，这样虽然淋雨的时间短些，但有时事与愿违，会淋得更湿。到底怎么办才好？要根据具体情况作具体分析。
如果雨是直泻而下，可用上衣之类的衣物遮一下头部，以适当的速度穿街而过即可。这样过街比快跑所用时间虽长，但被淋湿的面积要小些。
如果雨是迎面而来，应当以尽快的速度跑过街道。这样着雨面积虽大一些，却缩短了淋雨的时间。
倘若雨从背后袭来，这时奔跑的速度应该和雨在水平方向的分速度相同，即随雨一起过街。
三、陀螺定向的运动原理
人们在儿童时期大概都喜爱玩陀螺，它在旋转时能神奇地保持着一定的不倒姿态。这是什么道理呢？
当你把陀螺的轴推向B侧时，就会使A侧的运动向上斜，B侧的运动向下斜，使这两部分都得到跟本身原来的运动成直角的策动，因而在策动方向引起两个分速度。但是这两个分速度和陀螺的旋转速度比较起来都很小，一个小速度和一个大速度所合成的速度和圆周运动的大速度相差不大，因此陀螺的运动几乎没有什么变化，这就是说，旋转的陀螺好像有一种抵抗把它推倒的力量。陀螺越重并且旋转得越快，这种抵抗作用就越强。从本质上来看，这种抵抗作用和惯性有直接关系。陀螺上的每一个点，都在跟轴相垂直的平面里做圆周运动。由于惯性，每一个点都力图使自己沿圆周的一条切线方向脱离圆周轨道。然而所有的切线和圆周轨道都处在同一个平面里，所以圆周上的每一个点在旋转时，都竭力使自己始终保留在和轴垂直的平面上。由此观之，在旋转的陀螺上，所有跟轴垂直的那些平面，或者跟所有这些平面垂直的轴，都极力维持自己在空间中的方位，这就是旋转的陀螺不倒的原因。
（一）陀螺在现代科学技术中的应用
一切旋转的物体都具有这种性质，现代科学技术正广泛地利用着这种性质为人类服务。比如在飞机和轮船上装置的各种回转仪，像罗盘、稳定器等，其原理都在于此。另外，枪膛和炮膛里的来复线，使出膛的子弹和炮弹始终旋转着前进，由于稳定作用能确保击中预定的目标。人造卫星、宇宙火箭和宇宙飞船等在飞行中也充分地利用这种稳定性。看来陀螺的应用已经远远超出玩具的价值了。
（二）陀螺在魔术表演中的应用
再来看魔术师在做抛掷刀子、盘子、手帕、伞、帽子、空竹（扯铃）等精彩的表演时，之所以能反复熟练地接住和抛出，是由于这些物体飞速旋转的缘故。这和陀螺的定向作用相仿。
（三）能自动翻身的陀螺
还有一种陀螺能自动翻身，开始它的球面在地上旋转，它会很快地翻过来，然后立在柄上旋转，较重的粗头能克服重力升高，而且转动得很稳定。这是由于陀螺在粗糙的表面上旋转时，会受到摩擦力的阻碍作用，接触点处的摩擦力矩，使陀螺运动到能翻过身来的缘故。
（四）怎样鉴别生蛋和熟蛋
在生活里鉴别生蛋和熟蛋也是利用旋转的办法，熟蛋在旋转时能立起来，而生蛋却不能。因为熟蛋内的蛋黄和蛋清已凝固，质量的分布是对称的。然而生蛋的蛋黄和蛋清是液体，因为各部分的密度不同，故旋转时的角动量亦不相同，并且阻碍着鸡蛋的旋转，因此生蛋很快便倒下来。
另一种鉴别方法是将蛋平放，使其旋转后用手指按住蛋再立即松手，熟蛋不再旋转，而生蛋由于里面的液体仍继续转动，待松开手后，生蛋又重新转动起来。
四、拐弯所受到的向心力
在日常生活里，拐弯是习以为常的事情，因此很不为人所注意，更不会有人专门去研究它，然而你可曾知道，当运动得很快的物体急转弯的时候，却并不显得那么轻松，甚至要出危险，发生车毁人亡的惨祸。这就提醒人们，拐弯并不简单，里面是有学问的。
拐弯就是物体的运动方向发生了变化，由直线运动变为曲线运动。最简单的曲线运动就是圆周运动，比如各种车轮上诸点的运动，钟表上指针的运动等等都是圆周运动。而拐弯可以近似地看做是圆周运动。
任何做圆周运动的物体都要受到向心力的作用。例如，你在绳子的一端拴一个小球，让它在一块光滑的水平面上做圆周运动。这时你的手必须用力拉住绳子，这个拉力就是使小球做圆周运动所需要的向心力，一旦松手，向心力消失了，小球也就不再做圆周运动，而是由于惯性沿着圆周的切线方向飞出去。
那么，这个向心力究竟是从哪里来？在力学里介绍过重力、弹性力和摩擦力，向心力和上述三种力有什么关系呢？让我们以人跑步为例来说明吧。大家知道，人在直道上跑时，身体是直的，重力和地面的支持力互相抵消，合力为零，没有向心力的作用，但是在弯道上跑的时候，身体再保持挺直就一定不能绕过弯道，必须将身体向内倾斜才能顺利通过，这是为什么呢？
原来身体向内倾斜时，重力G和支持力N不在一条直线上，它们共同作用的结果（按力的合成法则），产生了沿水平方向指向弯道内侧的合力F，这个合力就是人拐弯时所需要的向心力。根据向心力公式，跑的速度越快，弯道的半径越小，维持圆周运动所需要的向心力就越大，因此身体向内侧倾斜便越甚。比如滑冰运动员的速度比较快，因此在拐弯时身体倾斜得也就越厉害。
大家看飞车走壁的杂技节目，摩托车沿着圆台形陡峭的墙壁风驰电掣般地旋转着，人和车身倾斜得几乎保持水平状态，观众为之目瞪口呆，提心吊胆，很担心连人带车滚落下来。人们哪里知道，这种吓人的倾斜正是为了产生足够大的向心力的应急措施，从而保证了人和车的安全。在这里，飞车运动员做圆周运动所需要的向心力，就是重力G、墙壁的支持力N（弹性力）和车轮跟墙壁之间的滑动摩擦力f这三种力共同合成的。由此可见，向心力并不是一种新力，在力学中它只不过是重力、弹性力、摩擦力中的一种或几种所合成的合力而已。
五、秋千中的奥妙
在有些娱乐园里，为了满足人们的好奇心，制造了一种像魔术似的游戏—魔术秋千，游戏过程是这样的：
在离地面很高的地方，有一根很坚固的横贯屋子的梁，梁上挂着秋千。大家坐定之后，工作人员就关上门，撤去进屋子的跳板。然后他宣布，马上要让游客做一次空中旅行。接着他就轻轻地推动秋千，并像驾马车似的坐在后面，或者干脆走出这间屋子。
此时，秋千摆动的幅度越来越大，看来就要荡得同横梁一样高了。秋千越荡越高，最后绕着横梁转了一周。运动越来越快了，这些荡秋千的人尽管知道是怎么回事，却似乎觉得自己在飞快地旋转着，有时候自己的头好像在倒挂着，因此就本能地抓着坐椅的扶手。
事实上，这秋千始终挂在那里，一动也不动。而这间屋子在一种简单机器的帮助下，绕着水平轴在游客周围转动着。屋子里的各种家具，都是固定在地板上或墙壁上的。那个有大灯罩的电灯看来好像很容易掉下来，其实也是焊在支架上的。管理秋千的入好像轻轻地推动过秋千，使它荡起来，而实际上是屋子轻轻地摆动了一下而已，他只是做了一个推动的样子。所有这一切都使大家产生了一种错觉，是相对运动的现象把荡秋千的游客捉弄了一番罢了。然而你明白了这个道理之后，再去玩魔术秋千，还是要受欺骗的，错觉的力量可谓大矣！
伽利略曾科学地证明太阳是不动的，是地球在绕着太阳旋转。在这里你如果为了揭示魔术秋千的秘密而说：我们是不动的，是整个屋子在围着我们转。当时伽利略被大家看做是一个睁着眼说瞎话的人，那么大家将如何看待你呢？
忠于科学的人应该用事实戳穿假象，弘扬真理。在这里只要用一只弹簧秤，就能说明究竟是秋千在动还是屋子在动。如果用弹簧秤称1千克重的物体，当秤的指针始终不动时，这就说明秋千是不动的。当秤的指针位置变化时，则反映秋千是动的。如同前面已经指出的，当物体和弹簧秤随同秋千做圆周运动时，要提供向心力才行。根据计算，在圆轨道的下半圈的各点上，会使物体的“重量”增加；而在上半圈的各点上，又会使物体的“重量”减轻，这样弹簧秤的示数就在时刻发生或增或减的变化。既然在秋千里没有看到这种现象，这就证实确实是屋子在转，不是我们坐的秋千在转了。
六、奇妙的魔球
在前面的游戏里是不动的游客所产生的错觉，如果游客所乘坐的座舱是动的，又能看到什么现象呢？那我们就一起乘坐一下魔球，领略一下它奇妙的幻觉吧，这如同一场神奇的梦。
为了说明在魔球里的感觉，先讨论一下人在旋转平台上的情形。由于旋转运动，在平台上的人，受着沿半径向外的惯性离心力（这个力实际上并不存在，在此为说明问题是想象出来的一种力）和重力作用，其合力的方向是斜向下的，所以人有一种倾斜的感觉。平台转得越快，这种合成运动就越强烈，也就倾斜得越厉害。
如果旋转着的平台是一个曲面—抛物面的话，它的表面在一定的速度下处处都跟合力垂直，那么站在平台上所有位置的人，都会觉得自己仿佛是站在水平的平面上，有趣的是把装着水的玻璃杯，绕着一个竖直轴很快地旋转，杯里的水便呈现这种抛物面。如果用熔化了的蜡代替水，不停地旋转杯子，待蜡完全凝固后的表面便是很精确的抛物面。当抛物面旋转起来之后，放在它上面任意位置的小球，都会像位于水平面那样停在那里，不会滚落下来。
明白了物体在旋转抛物面里所保持的状态，就很容易理解人在魔球里所发生的情形了。
魔球的底是一个很大的可以旋转的台，台的内表面是一个抛物面，台的下面是转动机构，能使台稳定地旋转，为了不使人头晕，便在台的外面罩一个不透明的大玻璃球，并使它跟台同步旋转。这样台里的人就感觉不出自己在运动，从而消除了晕眩之感。
当魔球转动起来后，你总会觉得不管走到哪里，都像如履平地，你脚下的台面都成了水平的。如果你从台的这一边走向台的那一边，你就似乎觉得整个球好像一个肥皂泡那样轻，随着你的身体挪动，你向哪一边移，它就向哪一边倒。使你觉得不管站在什么位置，你脚下的台面总是水平的。而斜着站在台面上的其他人，却奇妙得能紧贴在墙上走。
如果把水泼在这个球的地面上，水就会沿着球的曲面散开来，铺成薄薄的一层。在球里的人发现这里的水宛如是站在自己面前的一堵斜墙。这是多么神奇的童话世界，在这里重力的表现似乎失效了。
在空中做高速盘旋的飞行员也会有同样的感觉。如果他用每小时200千米的速度沿着一个半径为500米的圆轨道飞行，那么他一定觉得地面似乎倾斜了，变成16°的斜坡。
