数学交流能力是一种重要的数学能力，只有具备了数学交流能力，学生才能顺利地阅读和理解数学文献，才能用口头或书面形式向别人解释自己的数学学习体会和数学研究结果，才能成功地吸收别人的心得体会而迅速地提高自己。能否成功地进行数学交流，不仅涉及到一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想观念和新的行为方式，是否愿意相互了解，为人处事是否做到尊重与自尊等。
在数学交流过程中，数学符号扮演了非常重要的角色。数学符号实际上是一个内涵丰富的“信息组块”，它可以成为人们进行智力活动时理想的思维载体。数学语言符号如果成为一个人的自然习惯的语言的一部分，那么他在广阔的实践领域中进行精确的数学议论和分析的能力将大大增强。
(6)良好的自我反省和自我调节能力
智慧活动是人类活动的深层次结构。学会了对自己的智慧活动进行反省和有效的自我调节，是智慧成熟的标志，这样才能实现人对自己活动的主动监控。在生活过程中，一个人要做到客观公正地评价自己和他人，遇事独立思考和分析；根据活动的要求，选择恰当地解决问题的策略，监督认知活动的进程，及时获取反馈信息，对自己认知活动的有效性作出判断，并调节自己的认知过程，坚持或更改解决问题的方法和手段，优化自己的学习过程，减少认知活动的盲目性和冲动性，提高认知活动的效率，增加成功的概率等，都需要有较好的自我反省和自我调节能力。
二、数学素质的培养
数学素质归根到底是一种文化素质，这就如同人们把数学看成一种文化一样。数学素质的培养不是一朝一夕的事情，需要在数学素质教育中潜移默化地进行。
从教育的现状来看，由于受长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育一样偏离了素质教育的轨道，往往是重视知识传授和智力因素的培养，而轻视能力的形成和非智力因素的培养；注重书本的理论，缺乏社会实践；等等。因而使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学素质在人的综合素质中所占的成分。因此在培养学生的数学素质时，要从整体教育观上挖掘专业素质教育的内涵和外延，进行数学素质教育。
1．在数学教学中培养学生的数学素质
首先，要培养学生的数学意识。教师自己应有用数学解决实际问题的意识。例如特级教师马明在观看电视转播的世界杯排球赛时，就从场地工作人员擦地一事想到：若用1米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程？并用代归法原理把所走的路程(长度)转化为场地面积来计算。这是一般人不屑一顾的事，却是培养学生应用意识的良好素材。
其次，要培养学生善于运用数学语言的能力。在传统数学中，主要有代数语言、几何语言及微积分语言等。在现代数学中，还涉及到集合论语言及数理逻辑语言等。在教学中应注重数学语言的渗透，渗透时要由浅人深，并遵循年龄特征；强调训练日常语言与数学语言互译能力；注重理解各种符号的意义及背景，并且在理解的基础上使用，在使用时加深理解。
还要重视培养学生的数学技能。数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。例如用圆规、直尺、量角器、三角板等工具画图，操作计算器或计算机，依照运算法则进行运算，按步骤进行推理论证，等等。这些活动方式都是数学技能。
当然，数学教学中还应培养学生的数学思维，以提高学生的数学素质。
2．对学生进行数学素质教育，以提高学生的数学素质
(1)对学生进行思想道德素质教育
数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置。
由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强爱国主义和民族气节。要利用数学美、图形美、符号美、科学美、奇异美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美。要使学生在学习解题时，养成冷静、沉着、严谨的处理品格，形成独立创新意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义观点。
(2)对学生进行科学文化素质教育
数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识、数学思想方法及数学综合能力是数学素质教育最本质的要素，是课堂教学的中心内容。
①要改革数学基础知识的教学。过去的题海战术的教学模式，强调学习的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构。素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程。教师应力求讲精、讲透、讲活，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。
②加强数学思想方法的教学。第一，要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，就是数学知识最为本质的、高层次的成分。它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则。着重要领会的数学思想是：化归思想、函数与方程思想、符号化思想、数形结合思想、集合与对应思想、分类与讨论思想、运动与变化思想等。第二，要加强数学基本方法的教学，数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法以及换元法、对称法、判别式法、伸缩法等映射反演方法。第三，要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习，形成学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段，在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法和演绎法等。
③培养数学能力。现在公认的数学能力主要有运算能力、分析问题与解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力。其中，小学生的数学能力是计算能力、列算式解应用题的能力及简单的认图能力；初中学生的数学能力主要是数、式的运算能力、几何直觉思维和形式逻辑推理能力以及列方程解应用题的能力；高中学生的数学能力是变量分析构造数学模型的能力及辩证思维能力。根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。
(3)对学生进行生理心理素质教育
人的心理素质是人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面，心理素质的发展必然与生理发展相适应。
①智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的各阶段，都应把发展学生的思维能力放在重要位置，随着学生的生理和心理的不断发展，逐步形成良好的思维品质，在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫，完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式，学会思维策略的辩证应用。
②非智力素质(动机、兴趣、情感、意志和性格等)是数学素质教育不可缺少的。由于多数学生的智力因素差异并无明显悬殊，而导致学生两级分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要以培养兴趣、激发动机、建立情感及增强意志四个方面进行非智力素质的培养。重点要设计好的教学情境，增强学习兴趣的主动性，还可以在组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡。此外还可尝试一下学生应变力的培养与挫折教育的问题，以适应未来发展的需要。
