《三国演义》第46回写诸葛亮草船借箭之后，入寨来见周瑜。周瑜又故意向诸葛亮请教破曹的策略。诸葛亮推辞说：“我乃碌碌庸才，哪里能有什么妙计。”周瑜说：“我昨天观察曹操的水寨，非常严整有法，不是等闲的办法可以攻破的。想到一个计策，不晓得能不能用，请先生为我作一决断。”诸葛亮便提议：“都督先不要讲出来，我们各自把所想的计策写在手掌中，看看相同不相同。”于是两人都在手心中写下计策，互相交手一看，都是一个“火”字。于是两人都大笑起来。
第49回写周瑜突然生病，诸葛亮前往探视。诸葛亮看出周瑜并非真的有病，便请问：“都督为何贵体欠安？”周瑜回答说：“人有旦夕祸福，岂能自保？”孔明马上知道了周瑜生病的原因，便笑道：“天有不测风云，人又岂能预料呢？”周瑜一听大惊失色，知道诸葛亮已经了解自己“生病”的原因了。只好继续装糊涂请诸葛亮开个药方。诸葛亮便给周瑜开了一个密方：“欲破曹公，宜用火攻。万事俱备，只欠东风。”至此，周瑜已无法再隐瞒下去，只好将自己的心思，和盘托出，诚心请诸葛亮帮忙。当诸葛亮表示可以帮周瑜祭东风以烧曹兵时，周瑜一方面为解决了火攻的最大难题而高兴，另一方面又感到诸葛亮处处超过自己，一定要把他杀掉，不能留下后患。但是周瑜的阴谋并没有逃过诸葛亮的眼睛，料定在东风祭起之后，周瑜一定会派人来杀他；所以事先就周密安排好了祭完东风之后从七星坛上逃走的计划。周瑜却蒙在鼓里，一点也没有察觉。周瑜派去捉杀孔明的大将徐盛、丁奉眼睁睁地看见诸葛亮从容地逃回江北去了。
这一连串的故事表明，对于处于对立的双方而言，信息有三种不同的情况：第一种是绝对对称的，即一方知道的信息，对方也必然知道。东汉时期，有一个名叫杨震的人，做过荆州刺史、涿郡太守、司徒、太尉等大官。有一天晚上，一个人向他行贿，遭到拒绝。行贿者误以为是杨震害怕受贿行为暴露而不敢收贿，便说：“深更半夜不会有人知道的。”杨震回答他说：“怎么无人知道呢？天知，地知，你知，我知！”对于行贿这一信息，行贿者和受贿者总是你知我知的。这就是绝对对称的信息。赤壁之战前夕，曹操与孙刘联军双方的各种情报，对周瑜和诸葛亮两人来说，都是你知我知的，属于第一类即绝对对称的信息，所以他们不约而同地做出了火攻的决策。
第二种信息是非对称的，即一方掌握的信息，对方不知道或者不完全知道。例如诸葛亮从七星坛逃走的计划，周瑜就一点也不知道。这就是一种非对称的信息。
第三种信息介乎两者之间。这种信息双方都了解一部分，却又不完全了解。但只要一方掌握了某些内容而有所反映时，另一方马上就可分析对方的表现而使自己也掌握该内容，甚至更前进一步。原来的一方又可以根据后者的表现再向前推进。这样双方螺旋式地向前推进，最终都能了解全部信息。《三国演义》第49国关于诸葛亮到周瑜寨中探病的一段描写，就是第三类信息的表现。唯有这一类信息最需要双方斗智斗勇。
美国斯坦福大学的麦卡锡提出了一个模态逻辑趣题，正是这第三种信息的例子：有两个自然数m，n满足条件2≤m≤n≤99。S先生只知道这两个数的和s，P先生则只知道这两个数的积n。两人都不知道m、n具体是多少。后来，他们两人进行了如下的对话：S：我知道你不知道这两个数是多少，但我也不知道。
P：现在我知道这两个数了。
S：现在我也知道这两个数了。
请问根据已给出的条件和这两位先生的对话，你知道这两个数是多少吗？
让我们从所提供的信息进行分析：
信息F1：s必不能分拆为两个素数之和。
不然的话，因为m，n有可能恰好就是这两个素数。P先生既然知道两数之积n，这时n只有一种分解式，P先生会马上知道m，n是多少，S先生决不能断言P先生也不知道这两个数。
信息F2：s不能是偶数。从而m与n必为一奇一偶。不然的话，因m与n之和s小于200，我们知道哥德巴赫猜想对2以上200以下的偶数都是成立的。s如为偶数，必可分拆为两个素数之和，与信息F1矛盾。
信息F3：s不可能分拆为一个大于50的素数与另一偶数之和。
因为若t是大于50的素数，p必不能分解为p=m·（kt）的形式（其中k为整数，n=kt）。事实上，这时将有n=kt≥2×53=106与2≤m，n≤99矛盾。所以，n只能分解为n=t与另一整数m的乘积，既然只有一种分解形式，S先生就不能断言P先生不知道这两个数。
信息F4：s＜54。
因为大于54的数都可以分拆成53与另一整数之和，与信息F3矛盾。又由信息F2，54是偶数，s也不能等于54。
综合信息F1～F4，可得到一个两人都掌握了的总的信息：信息D1（s）：s是大于3而小于54的奇数，并且没有由两个素数组成的分拆。
满足这一条件的数只有11个，把它们所成的集合记为A，则A是双方已共知的：A={11，17，23，27，29，35，37，41，47，51，53｝接着P先生说：“现在我知道这两个数了。”P先生从不知道到知道，获得新信息的渠道与我们是一样的，也就是D1（s）。P先生之所以能得出m，n，是因为他掌握集合A之后，把他知道的乘积P分解为两个整数之积后，各种可能的分解中，只有一种其两个因数之和s属于A。换句话说，他提供了信息D2（p）：只有唯一的一对整数m，n，使mn=p，且m＋n∈A。
最后S先生说：“现在我也知道这两个数了。”S先生之所以能这样说，是因为他知道s，只有唯一的一种分拆法能满足D2（p）。即S还掌握了信息：信息D3（s）：s只有一种分拆法，s=m＋n，使mn＝p，而p能满足D2（p）。
S先生掌握的信息与我们一样，于是我们只要根据信息D2（p）和D3（s）来检查集合A中的每一个数，就可找出m，n。
首先注意，若A中的数s能写成s=2k＋q（其中k≥2，q为素数），则形如p=2k·q的数n一定满足D2（p）。因为n除了n=2k·q这种分解因式外，其余的分解形式，两个因数都必是偶数，其和s也是偶数，不能属于A。所以n满足D2（p）。根据这一结论，若A中的数s可用两种方式写成2k＋q的形式，就不能满足D3（s）。
因为11=23＋3=22＋7，23=22＋19=24＋7，27=22＋23=23＋19，35=24＋19=22＋31，37=23＋29=25＋5，47=24＋31=22＋43，51=22＋47=23＋3，A中这7个数都不能满足D3（s），应予排除。S先生所掌握的两数之和s只能是A中乘下的17，29，41，53四个数中之一。
s≠29。因29=24＋13=12＋17。p1=24×13=208满足D2（p）。而12×17=204=p2，因204的其它分解只有204=3×68=6×34=4×51=2×102，其中6＋34，2＋102为偶数，4＋51，3＋68都大于54，均不属于A。即204只有一种分解，使其两因数之和属于A，从而满足D2（p）。因而29不满足D3（s），应予排除。
s≠41。因为41=22＋37=25＋9。p1=22×37=148满足D2（p）。而p2=9×32=288的其它分解式只有288=2×144=3×96=4×72=6×48=8×36=12×14=16×18，其中3＋96＞54，其余各种分解的两个因数均为偶数，故只有p2=9×32满足D1（s），从而满足D2（p）。p1=108，p2=288都满足D2（p），所以41不满足D3（s），也要排除。
S≠53。因为53=24＋37=25＋21。p1=24×37满足D2（p）；P2=21×32=672，除了21×32外，672的其它任一分解，两因数之和都大于54，故672也满足D2（p），从而不满足D3（s），也要排除。剩下的只有17了。易于验证17满足D3（s）。
17=2＋15=3＋14=4＋13=5＋12=6＋11
=7＋10=8＋9
因为2×15=30，30=2×15=5×6，而2＋15=17，5＋6=11都属于A，所以不满足D2（p）。
类似地可排除3＋14，5＋12，6＋11，7＋10，8＋9。
剩下4＋13。4×13=52，52的分解式只有两种：52=2×26=4×13，但2＋26=28不属于A。于是52满足D2（p），17满足D3（s）。
所以，这两个数是m=4，n=13。
